Analisis Strong Rainbow Antimagic Coloring dan Implementasinya dalam Enkripsi Citra RGB Menggunakan Stream Cipher

Abstract

Penelitian ini membahas tentang strong rainbow antimagic coloring (SRAC), yaitu pengembangan dari rainbow antimagic coloring dengan syarat bahwa lintasan pelangi yang menghubungkan setiap pasangan titik harus merupakan lintasan terpendek (geodesic). Penelitian ini bertujuan menentukan nilai strong rainbow antimagic connection number ( ) pada beberapa kelas graf sekaligus mengimplementasikan bobot SRAC sebagai keystream dalam sistem enkripsi dan dekripsi citra berbasis stream cipher. Objek penelitian meliputi lima kelas graf, yaitu graf roda , graf shell-butterfly, graf octopus, dan graf lotus' graf helm . Nilai( ) diperoleh melalui konstruksi pelabelan titik secara bijektif, penentuan bobot sisi, analisis lintasan pelangi terpendek, serta pembuktian batas bawah dan batas atas. Hasil penelitian menghasilkan teorema sebagai berikut. 1. Strong rainbow connection number dari dengan 2. Strong rainbow connection number dari 3. Strong rainbow connection number dari 4. Strong rainbow antimagic connection number dari 5. Strong rainbow antimagic connection number dari ⌊ 6. Strong rainbow antimagic connection number dari 7. Strong rainbow antimagic connection number dari 8. Strong rainbow antimagic connection number dari Bobot SRAC yang diperoleh selanjutnya digunakan sebagai keystream pada sistem stream cipher. Apabila jumlah bobot lebih sedikit daripada jumlah piksel citra, maka bobot diperluas menggunakan metode cyclic repetition hingga sesuai dengan ukuran data citra. Proses enkripsi dilakukan dalam dua tahap, yaitu swap 4–4 bit dan operasi exclusive OR (XOR) antara data hasil swap dengan keystream berbasis SRAC. Proses dekripsi dilakukan dengan tahapan yang berlawanan menggunakan keystream yang sama.