Pewarnaan Titik Ketakteraturan Lokal Hasil Operasi Shackle Pada Keluarga Graf Roda

Abstract

Misalkan 𝐺(𝑉,𝐸) adalah graf sederhana dan terhubung dengan 𝑉(𝐺) adalah himpunan titik dan 𝐸(𝐺) adalah himpunan sisi. Pemetaan 𝑙 ∶ 𝑉(𝐺) ⟶ {1,2,…𝑘} sebagai fungsi label dan 𝑤:𝑉(𝐺) ⟶ 𝑁 adalah fungsi bobot pewarnaan titik ketakteraturan lokal, dengan 𝑤(𝑢) = ∑𝑢∈𝑁(𝑢)𝑙(𝑣) Jumlah minimum warna yang dihasilkan dari pewarnaan titik ketakteraturan lokal pada graf 𝐺 disebut bilangan kromatik ketakteraturan lokal dilambangkan dengan Χ𝑙𝑖𝑠(𝐺). Dalam penelitian ini, kita mempelajari pewarnaan titik ketakteraturan lokal dan menentukan bilangan kromatik dari hasil operasi shackle titik pada keluarga graf roda.