Simulasi Numerik Massa Pada Peluruhan Inti Zat Radioaktif Deret Thorium-232 Dengan Metode Aljabar Matriks

Abstract

Thorium merupakan salah satu unsur radioaktif yang masih dapat ditemukan di alam semesta dalam jumlah yang banyak. Thorium-232 memiliki inti atom tidak stabil sehingga akan mengalami perubahan secara spontan menjadi inti atom stabil melalui proses peluruhan berantai. Deret Thorium-232 akan meluruh secara berantai melalui 11 tahap peluruhan utama tanpa cabang hingga menjadi stabil. Berdasarkan ilmu sains, teknik penyelesaian peluruhan berantai tidak dapat diatasi dengan hanya menggunakan metode analitik. Metode numerik merupakan teknik yang dapat memformulasikan permasalahan matematis tentang peluruhan berantai agar dapat diselesaikan dengan operasi hitungan. Salah satu metode numerik untuk penyelesaian peluruhan radioaktif berantai adalah menggunakan metode aljabar matriks dengan pendekatan Persamaan Bateman. Metode aljabar matriks dapat menggantikan penyelesaian peluruhan berantai pada umumnya yang menggunakan persamaan diferensial dan integral, dimana membutuhkan kecakapan dan ketelitian yang memadai. Tujuan penelitian ini adalah untuk menghitung besar jumlah atom dan massa sisa peluruhan zat radioaktif pada deret Thorium-232. Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Komputer Program Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember pada Semester Gasal Tahun Ajaran 2019-2020. Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini yaitu: (1) Mempersiapkan segala alat dan bahan yang dapat dijadikan sebagai informasi, (2) Menerapkan berbagai teori yang sudah ada, (3) Melakukan perhitungan untuk memperoleh data, (4) Melakukan validasi, (5) Melakukan pembahasan tentang hasil analisa peluruhan deret radioaktif Thorium-232, (6) Membuat suatu kesimpulan dari hasil analisa dan pembahasan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peluruhan radioaktif berantai pada deret Thorium-232 yang bermassa 7 gram selama 1,34 x 10

viii 10 tahun yang lalu menunjukkan bahwa nuklida induk memiliki massa sisa terbanyak dibandingkan dengan massa sisa nuklida turunan yang hampir mendekati nol. Hal tersebut dikarenakan waktu paruh yang dimiliki nuklida turunan lebih singkat daripada waktu peluruhannya. Massa sisa peluruhan dipengaruhi oleh waktu peluruhan dan waktu paruh yang dimiliki setiap nuklida pada deret Thorium-232. Semakin lama waktu peluruhan yang dialami nuklida maka semakin banyak yang meluruh sehingga massa yang tersisa selama peluruhan semakin sedikit. Semakin lama waktu paruh yang dimiliki oleh nuklida maka semakin besar massa sisa yang tersisa selama peluruhan, dan begitu sebaliknya. Massa sisa peluruhan diperoleh dari banyaknya jumlah atom yang dimiliki oleh masing-masing nuklida pada deret Thorium-232. Setiap massa nuklida memiliki jumlah atom yang berbeda dengan nuklida lainnya. Dengan menggunakan konsep bilangan Avogadro, terdapat keterkaitan antara massa dengan jumlah atom suatu nuklida. Banyaknya jumlah atom setiap nuklida dapat menunjukkan besarnya massa dalam nuklida tersebut. Kesimpulan dari penelitian ini adalah (1) Besarnya massa sisa peluruhan pada deret Thorium-232 dengan syarat batas yang telah ditentukan menunjukkan bahwa nuklida induk memiliki massa sisa paling banyak yaitu sebesar 3,596 gram, sedangkan nuklida turunannya memiliki massa sisa yang sangat sedikit atau hampir mendekati nol, (2) Massa sisa peluruhan dipengaruhi oleh waktu paruh yang dimiliki setiap nuklida dan lamanya peluruhan. Semakin lama waktu paruh nuklida maka semakin banyak massa yang tersisa selama peluruhan, dan sebaliknya. Sedangkan apabila semakin lama waktu peluruhan yang terjadi pada nuklida maka akan semakin banyak yang meluruh sehingga massa yang tersisa selama peluruhan semakin sedikit, (3) Besarnya jumlah atom sisa peluruhan pada deret Thorium-232 menunjukkan bahwa nuklida induk memiliki jumlah atom sisa paling banyak dibandingkan nuklida turunannya yaitu sebesar 9,34 x 10 atom, dan banyaknya jumlah atom setiap nuklida dapat menunjukkan besarnya massa dalam nuklida tersebut.