PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PEYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER

Abstract

Pencarian solusi Sistem Persamaan Linier (SPL) merupakan masalah yang sering muncul pada analisis numerik.Terdapat 2 metode yang biasanya digunakan yaitu metode eksak dan metode iterasi. Beberapa contoh dari metode eksak adalah Eliminasi Gauss, Eliminasi Gauss–Jordan, Faktorisasi LU dan lainya. Metode iterasi yang paling popular adalah Gauss–Seidel, Jacobi, Newton, Conjugate Gradient dan Broyden . Algoritma Genetika adalah sebuah metode untuk menyelesaikan masalah optimasi berdasarkan kecerdasan buatan (Artificial Intelligence). Algoritma Genetika menggunakan konsep evolusi dengan cara mengembangkan generasi-generasi dari populasi solusi dengan menggunakan nilai fitness untuk menunjukkan nilai solusi terbaik pada suatu masalah. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara menyelesaikan permasalahan Sistem Persamaan Linier dengan Algoritma Genetika dan mengetahui perbandingan hasil solusi dari Sistem Persamaan Linier dengan algoritma genetika jika dibandingkan dengan metode eksak seperti Gauss–Jordan dan metode numerik iteratif seperti Gauss–Seidel. Sistem Persamaan Linier yang dipakai dalam penelitian ini diambil dari beberapa sumber referensi. Terdapat beberapa jenis Sistem Persamaan Linier antara lain Sistem Persamaan Linier yang berukuran , , dan sparse. Penelitian ini dilakukan melalui beberapa langkah, yaitu Studi literatur, menentukan masalah, menentukan masukan dan luaran, membuat program, implementasi algoritma genetika, analisis hasil, dan mengambil kesimpulan. Langkah-langkah penerapan algoritma genetika pada Sistem Persamaan Linier adalah inisialisasi parameter, pembentukan populasi awal, menghitung nilai fitness, menyeleksi solusi, melakukan proses reproduksi yaitu crossover dan mutasi, dimana pada proses crossover dan mutasi algoritma genetika berjalan paling optimal saat crossover rate bernilai 0,9 dan mutation rate bernilai 0,1. Selanjutnya proses yang terakhir yaitu mengevaluasi solusi, dan mengulangi tahapan-tahapan tersebut hingga kriteria pemberhentian terpenuhi. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan beberapa kali pengujian diperoleh hasil yang nilainya hampir sama dengan metode eksak , metode iteratif, dan hasil dari sumber referensi pada beberapa jenis SPL. Algoritma Genetika dapat memperoleh solusi yang dapat diterima, hal ini dapat dilihat dari nilai MSE solusi yang sangat kecil.