ANALISA ANTIMAGIC TOTAL COVERING SUPER PADA EKSPONENSIAL GRAF KHUSUS DAN APLIKASINYA DALAM MENGEMBANGKAN CHIPHERTEXT

Abstract

Teori graf awal mula ditemukan pada abad ke-18 dan aplikasinya banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Lahirnya teori graf pertama kali diperke- nalkan oleh Leonhard Euler seorang ahli matematikawan Swiss pada tahun 1736, yang berisi tentang upaya pemecahan masalah jembatan Konigsberg di Eropa. Kota Konisberg memiliki tujuh buah jembatan yang menghubungkan empat wila- yah di kota tersebut. Beberapa warga Kota Konisberg mengajukan pertanyaan kepada Leonard Euler, seorang matematikawan yang berasal dari Swiss mengenai mungkin tidaknya melakukan perjalanan melewati ketujuh jembatan tetapi tidak boleh melewati jembatan yang sama lebih dari satu kali. Aplikasi yang dapat diterapkan pada pelabelan adalah mengembangkan chipertext atau pesan raha- sia. Ciphertext digunakan untuk mengirim pesan rahasia agar tidak terbaca oleh orang lain kecuali pengirim dan penerima pesan yang dituju yang dapat mem- baca pesan tersebut. Salah satu cara yang digunakan untuk mengubah pesan menjadi ciphertext, yaitu dengan menerapkan sistem (mod 26) atau yang biasa disebut dengan Caesar system. Salah satu topik yang dibahas pada teori graf yaitu pelabelan graf. Pelabelan graf direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan asli yang disebut label. Pelabelan covering H magic pada sebuah graf G = (V (G);E(G)) apabila setiap garis pada E(G) terdapat dalam subgraf H dari G yang isomor¯k dengan H dan H merupakan subgraf dari G. Setelah itu dikembangkan sebagai pelabelan selimut H ¡ antimagic oleh Inayah (2013) yakni suatu pelabelan covering H ¡ antimagic pada graf G yang mempunyai sebuah fungsi bijektif sehingga terdapat jumlahan yang membentuk barisan aritmatika a; a + d; a + 2d; :::; a + (s ¡ 1)d.