ANALISIS SOLUSI NUMERIK MODEL FLUKS MOBIL DENGAN METODE CRANK-NICHOLSON

Abstract

Arus lalu lintas pada suatu ruas jalan karakteristiknya akan bervariasi baik berdasar lokasi maupun waktunya. Oleh karena itu perilaku kendaraan yang melintas akan berpengaruh terhadap perilaku arus lalu lintas. Ada beberapa cara yang dipakai para ahli lalu lintas untuk mendefinisikan arus lalu lintas, tetapi ukuran dasar yang sering digunakan adalah konsentrasi fluks (arus) dan kecepatan. Fluks dan volume sering dianggap sama, meskipun istilah fluks lebih tepat untuk menyatakan arus lalu lintas dan mengandung pengertian jumlah kendaraan yang terdapat dalam ruang yang diukur dalam satu interval waktu tertentu. Konsentrasi dianggap sebagai jumlah kendaraan pada suatu panjang jalan tertentu, tetapi konsentrasi ini kadang-kadang menunjukkan kerapatan (kepadatan) (Harahap, 2010). Tujuan dari penelitian ini adalah menyelesaikan model fluks mobil secara numerik dengan cara mengubah persamaan fluks mobil kedalam bentuk skema beda hingga dengan menggunakan metode Crank-Nicholson serta mendefinisikan variabelvariabelnya sehingga diperoleh profil fluks mobil melalui solusi numeriknya. Penelitian tentang fluks mobil ini dibagi menjadi enam tahap yaitu kajian pustaka, penyelesaian model fluks mobil menggunakan metode Crank-Nicholson, identifikasi parameter, pembuatan program, simulasi program, analisis hasil simulasi. Penentuan nilai parameter diambil dari simulasi dan sebagian diambil dari beberapa literatur yang berkaitan dengan fluks mobil. Setelah menyelesaikan model fluks mobil menggunakan metode Crank-Nicholson serta mengidentifikasi parameter, dilanjutkan dengan pembuatan program, dimana pada langkah ini diberikan hasil visualisasi dari simulasi model fluks mobil. Langkah selanjutnya yaitu melakukan simulasi dengan cara menginput nilai parameter-parameter yang telah ditentukan ix sebelumnya, sebagian dari nilai parameter tersebut divariasikan. Kemudian tahap terakhir yaitu menganalisis output dari simulasi tersebut. Hasil analisis yang telah dilakukan, kecepatan kendaraan tersebut akan tergantung pada kepadatan, semua kendaraan yang bergerak pada jalur bebas hambatan satu arah memiliki kecepatan yang berbeda-beda. Kecepatan setiap kendaraan yang lewat di jalur tersebut akan tergantung pada kepadatan disekitar kendaraan tersebut.