METODE ROBUST SINGULAR VALUE DECOMPOSITION (RSVD) UNTUK MODEL AMMI DENGAN DATA PENCILAN

Abstract

Analisis AMMI (Additive Main effects and Multiplicative Interaction) biasa digunakan untuk menganalisis interaksi antara genotype dan lingkungan. Analisis AMMI dapat merepresentasikan sebuah penelitian kedalam komponen sistematik yang terdiri dari pengaruh utama (main effect) dan pengaruh interaksi melalui sukusuku multiplikatif (multiplicative interaction). Pada dasarnya analisis AMMI menggabungkan analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi yang memanfaatkan Singular Value Decomposition (SVD) atau penguraian nilai singular pada matriks interaksi. Matriks interaksi rentan terhadap pencilan sehingga dibutuhkan metode Robust Singular Value Decomposition (RSVD) pada penguraian nilai singularnya. Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan Model AMMI dengan Robust Singular Value Decomposition (RSVD). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari penelitian perbenihan padi di beberapa kabupaten di Pulau Jawa oleh Konsensus Padi Nasional tahun 2008. Pada penelitian ini digunakan 10 varietas padi dan 8 lokasi percobaan dengan hasil pengamatan (Ton/ha). Penelitian ini menggunakan bantuan Program R. Tahapan pertama dalam penelitian ini yaitu memasukkan pencilan pada data awal dengan cara menembahkan nilai maksimum dari masing-masing baris dan kolom dengan lebih dari tiga kali standar deviasi yang bersesuaian. Setelah data awal diberi pencilan, selanjutnya yaitu dilakukan analisis AMMI yang meliputi analisis ragam dan analisis komponen utama. Sehingga didapatkan dua model AMMI yaitu AMMI viii SVD dan AMMI RSVD, kemudian dilakukan analisis biplot untuk kedua model tersebut. Hasil secara keseluruhan menunjukkan bahwa Analisis Ragam (ANOVA) tidak dapat menunjukkan adanya pencilan, sehingga diperlukan analisis lebih lanjut dengan Analisis Komponen Utama. Pada analisis komponen utama interaksi untuk AMMI SVD dihasilkan 3 KUI, sehingga model AMMI bisa dijelaskan dengan Model AMMI3. Sedangkan pada AMMI dengan RSVD menghasilkan 2 KUI, yang berarti model AMMI bisa dijelaskan dengan Model AMMI2. Akar ciri yang dihasilkan dari analisis komponen utama dengan menggunakan SVD memberikan kontribusi keragamannya sebesar 75,97%; 11,88%, 10,11%; 1,15%; 0,63%; 0,23%; 0,03%. Sedangkan pada analisis komponen utama dengan menggunakan RSVD kontribusi keragaman dari akar ciri masing-masing sebesar 49,43%; 42,07%; 4,79%; 2,61%; 0,96%; 0,14%. Hasil analisis biplot AMMI2 SVD memberikan informasi pengaruh interaksi sebesar 87,85%, sedangkan pada biplot AMMI2 RSVD sebesar 91,50%. Analisis biplot AMMI2 SVD menunjukkan bahwa G2 berinteraksi spesifik dengan L1. G4 dan G7 adalah genotip yang paling stabil. Sedangkan pada analisis biplot AMMI2 RSVD menunjukkan bahwa G2 adalah genotip paling stabil, G4 dan G7 genotip yang relatif stabil. Genotip yang tidak terdapat pencilan kondisi kestabilannya sebagian besar relatif tetap, ditunjukkan oleh genotip yang berinteraksi spesifik dengan lingkungan tertentu, yaitu G1 dengan L8, G3 dengan L2, G5 dengan L6, G8 dengan L7. Hasil analisis biplot menunjukkan bahwa biplot AMMI dengan Robust Singular Value Decomposition (RSVD) lebih sesuai untuk data yang mengandung pencilan dibandingkan biplot AMMI dengan Singular Value Decomposition (SVD).