PENDEKATAN REGRESI ZERO INFLATED GAMMA UNTUK PERMASALAHAN ZERO INFLATION PADA DATA KONTINU NON NEGATIF

Abstract

Penelitian dilakukan terhadap dua jenis data yaitu data kontinu non negatif yang tidak mengalami zero inflation (Gamma biasa) dan data kontinu non negatif/Gamma yang mengalami zero inflation dengan 3 variasi 𝑝𝛽 = 𝑃(𝑌 > 0) yaitu 0,8; 0,6; dan 0,3. Variasi ukuran sampel untuk tiap jenis data dalah 50, 100, dan 200. Data tersebut merupakan data simulasi dengan cara membangkitkan data dengan parameter yang telah ditetapkan. Simulasi dilakukan menggunakan program R versi 3.1.0 dengan bantuan fungsi glm, tweedie, dan maxlik. Setiap sampel data dianalisis menggunakan regresi Gamma dan regresi Zero Inflated Gamma untuk mendapatkan estimasi parameter dan model. Hasil yang dibandingkan adalah nilai galat estimasi parameter regresi serta nilai MSE dan nilai 𝑅2 model. Hasil dari analisis data menyimpulkan bahwa regresi Gamma dan regresi Zero Inflated Gamma sama-sama dapat memodelkan data Gamma yang tidak mengalami zero inflation dengan baik. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil estimasi, galat estimasi, nilai MSE, dan nilai 𝑅2 kedua metode yang identik. Sedangkan pada data Gamma yang mengalami zero inflation, regresi Gamma tidak berhasil mendapatkan hasil estimasi yang konvergen untuk beberapa sampel data, yaitu ketika 𝑝𝛽 = 0,6 dengan ukuran sampel n=50 serta ketika 𝑝𝛽 = 0,3 untuk semua ukuran sampel (50,100, dan 200). Sebaliknya, regresi Zero Inflated Gamma berhasil mendapatkan estimasi parameter untuk semua sampel data dan model yang didapat juga lebih baik dari model regresi Gamma terlihat dari Nilai MSE model regresi ZIG yang lebih kecil dan nilai 𝑅2 yang lebih besar untuk semua variasi sampel dibandingkan model regresi Gamma.