PELABELAN TOTAL SUPER (a,d)-SISI ANTIMAGIC PADA GABUNGAN GRAF TRIANGULAR LADDER

Abstract

Teori graf merupakan teori yang cukup tua usianya dan memiliki banyak terapan, contohnya penggunaan graf untuk merepresentasikan rangkaian listrik, senyawa kimia, jaringan telepon, dan masih banyak lagi. Topik yang banyak mendapat perhatian adalah pelabelan graf karena model-model yang ada pada pelabelan graf berguna untuk berbagai macam aplikasi, misalnya radar, sistem alamat pada jaringan komunikasi, desain sirkuit, bioinformatika, teori pengkodean, automata dan kristalografi sinar X. Salah satu jenis dari pelabelan graf tersebut adalah pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic. Pada graf diskonektif, hanya sedikit famili graf yang diketahui mempunyai pelabelan total super(a,d)-sisi antimagic. Dalam skripsi ini diteliti pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic pada graf diskonektif yaitu pada gabungan graf triangular ladder. Metode yang digunakan adalah deskriptif aksiomatik dan dilakukan dengan cara pendeteksian pola (pattern recognition). Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: berapa batas atas d sehingga gabungan graf triangular ladder mempunyai pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic? Bagaimana algoritma pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic pada gabungan graf triangular ladder? dan Bagaimana fungsi bijektif algoritma pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic pada gabungan graf triangular ladder?. Hasil penelitian ini adalah empat teorema baru yang diberi tanda ¨. Adapun isi teorema tersebut menunjukkan bahwa ada pelabelan titik (a,1)-sisi antimagic dan pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic dengan d Î{0,2} pada gabungan graf triangular ladder untuk m ³ 3 ganjil dan n ³ 2 serta juga ditunjukkan ada pelabelan total super (a,1)-sisi antimagic pada gabungan graf triangular ladder untuk m ³ 2 dan n ³ 2 .