PELABELAN TOTAL SUPER (a,d)-SISI ANTIMAGIC PADA GABUNGAN GRAF TRIANGULAR LADDER
Abstract
Teori graf merupakan teori yang cukup tua usianya dan memiliki banyak
terapan, contohnya penggunaan graf untuk merepresentasikan rangkaian listrik,
senyawa kimia, jaringan telepon, dan masih banyak lagi. Topik yang banyak
mendapat perhatian adalah pelabelan graf karena model-model yang ada pada
pelabelan graf berguna untuk berbagai macam aplikasi, misalnya radar, sistem alamat
pada jaringan komunikasi, desain sirkuit, bioinformatika, teori pengkodean, automata
dan kristalografi sinar X. Salah satu jenis dari pelabelan graf tersebut adalah
pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic.
Pada graf diskonektif, hanya sedikit famili graf yang diketahui mempunyai
pelabelan total super(a,d)-sisi antimagic. Dalam skripsi ini diteliti pelabelan total
super (a,d)-sisi antimagic pada graf diskonektif yaitu pada gabungan graf triangular
ladder. Metode yang digunakan adalah deskriptif aksiomatik dan dilakukan dengan
cara pendeteksian pola (pattern recognition). Rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah: berapa batas atas d sehingga gabungan graf triangular ladder mempunyai
pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic? Bagaimana algoritma pelabelan total super
(a,d)-sisi antimagic pada gabungan graf triangular ladder? dan Bagaimana fungsi
bijektif algoritma pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic pada gabungan graf
triangular ladder?.
Hasil penelitian ini adalah empat teorema baru yang diberi tanda ¨. Adapun
isi teorema tersebut menunjukkan bahwa ada pelabelan titik (a,1)-sisi antimagic dan
pelabelan total super (a,d)-sisi antimagic dengan d Î{0,2} pada gabungan graf
triangular ladder untuk m ³ 3 ganjil dan n ³ 2 serta juga ditunjukkan ada pelabelan total super (a,1)-sisi antimagic pada gabungan graf triangular ladder untuk m ³ 2 dan
n ³ 2 .