| dc.description.abstract | Mate
matika
mer
upa
ka
n
il
mu
univer
sa
l
y
a
n
g
mend
a
sa
ri
pe
rke
mban
g
a
n
teknolog
i
moder
n,
mem
pun
y
a
i
pe
ra
n
da
l
a
m
be
r
ba
ga
i
disi
pli
n
il
mu
da
n
mema
jukan
da
y
a
piki
r
manusia.
P
e
ndidi
ka
n
mate
matika
ha
rus
diber
ikan
pa
d
a
pe
se
rta
didi
k
dim
ulai
da
ri
ti
ng
ka
t
S
D
a
ga
r
pe
se
rta
didi
k
memi
li
ki
da
y
a
piki
r
y
a
n
g
log
i
s,
a
na
li
ti
s
,
sis
tema
ti
s,
kr
it
is
da
n
kr
e
a
ti
f
pa
da
masa
y
a
n
g
a
ka
n
da
tan
g
.
Ole
h
k
a
re
n
a
it
u,
diper
lukan
pe
mbela
jar
a
n
y
a
n
g
l
e
bih
men
y
e
na
n
g
k
a
n
se
hin
gg
a
sis
wa
se
man
ga
t
da
la
m
be
laja
r.
R
umus
a
n
masa
lah
da
la
m
pe
ne
li
ti
a
n
ini
a
da
lah
ba
ga
im
a
na
k
a
h
pe
nin
g
ka
t
a
n
a
kti
vit
a
s
be
laja
r
da
n
ha
sil
be
laja
r
sis
wa
ke
las
II
I
se
t
e
la
h
dit
e
ra
pka
nn
y
a
metode
discov
e
ry
learning
ter
ha
da
p
mate
r
i
ba
ng
un
da
ta
r
se
d
e
rha
n
a
se
g
it
iga
da
n
se
g
iempa
t
di
S
DN
S
umber
sa
ri 02 tahun
a
ja
r
a
n 2012/2013?
T
u
j
uan
pene
l
i
t
i
an
i
ni
ada
l
ah
unt
uk
unt
uk
m
eni
ngk
at
k
an
ak
t
i
v
i
t
as
b
el
a
j
a
r
dan
has
i
l
bel
a
j
a
r
si
swa
k
el
as
I
I
I
m
e
l
al
ui
pe
ner
apa
n
m
et
od
e
di
sc
ove
ry
l
ear
ni
ng
d
al
am
p
em
bel
a
j
a
r
a
n
bang
un
dat
ar
se
de
r
ha
na
(
se
g
i
t
i
g
a
dan
se
g
i
em
pat
)
di
S
D
N
Sum
ber
sa
r
i
02
t
ahun
a
j
ar
an
20
12
2013.
J
en
i
s
pen
el
i
t
i
an
y
ang
di
g
unak
an
ada
l
ah
Pe
nel
i
t
i
an
Tinda
k
an
K
el
as
(
P
TK
)
.
Pendek
at
a
n
y
ang
di
g
unak
an
ada
l
ah
pe
n
dek
at
an
k
ua
l
i
t
at
i
f
.
Pen
el
i
t
i
a
n
m
engg
unak
an
2
si
k
l
us,
p
ada
s
i
k
l
us
I
ak
t
i
v
i
t
as
dan
ha
si
l
b
el
a
j
a
r
si
swa
m
as
i
h
t
er
g
ol
o
ng
r
en
dah
d
an
b
el
um
m
enc
apa
i
ni
l
ai
k
r
i
t
e
r
i
a
y
ang
di
i
ng
i
nk
an
m
a
k
a
di
l
an
j
u
t
k
an
k
e
si
k
l
us
I
I
den
g
an
sy
ar
at
apa
b
i
l
a
ak
t
i
v
i
t
as
da
n
ha
si
l
bel
a
j
a
r
si
swa
m
as
i
h
di
b
awa
h
75%
.
D
es
a
i
n
pe
nel
i
t
i
an
y
ang
di
g
unak
an
ada
l
ah
ada
pt
as
i
m
odel
sk
e
m
a
Lew
i
s
(
da
l
am
A
k
bar
,
2009:
28)
y
ang
t
e
r
d
i
r
i
da
r
i
4
f
as
e
m
el
i
pu
t
i
pe
r
enc
ana
a
n,
t
i
ndak
an
,
obse
r
v
as
i
,
dan
r
e
f
l
ek
si
.
Su
b
j
ek
pene
l
i
t
i
a
n
ada
l
ah
si
sw
a
k
el
as
I
I
I
SD
N
Su
m
ber
sa
r
i
02
J
em
ber
se
bany
ak
34
si
swa
.
Me
t
od
e
y
ang
di
g
unak
an
unt
uk
peng
u
m
pul
an
dat
a
m
engg
unak
an
m
et
ode
obse
r
v
as
i
,
w
awa
nca
r
a
d
an
m
et
ode
t
e
s.
M
et
o
de
o
bse
r
v
as
i
di
p
er
o
l
eh
da
t
a
b
er
up
a
a
k
t
i
v
i
t
as
g
ur
u
dan
si
swa
se
l
am
a
pr
os
es
pem
bel
a
j
a
r
an
b
er
l
ang
sun
g
,
dal
am
peni
l
a
i
anny
a
m
eng
g
unak
an
l
em
bar
obs
er
v
as
i
y
ang
t
el
ah
di
si
apk
an.
D
al
am
k
e
g
i
at
an
w
awa
nca
r
a
d
i
p
er
o
l
eh
dat
a
t
e
nt
a
ng
bag
ai
m
ana
pem
bel
a
j
ar
a
n
m
at
em
at
i
k
a
s
ebe
l
um
di
t
e
r
apk
anny
a
m
et
ode
d
i
sc
o
ve
r
y
l
e
arni
n
g
dan
has
i
l
be
l
a
j
ar
s
i
swa
s
ebe
l
u
m
di
ada
k
a
n
pene
l
i
t
i
an.
T
e
s
di
l
ak
uk
an
se
t
i
ap
ak
hi
r
s
i
k
l
us
y
ang
g
unany
a
unt
uk
m
eng
et
ahui
peni
ng
k
at
an
h
as
i
l
bel
a
j
ar
si
swa
se
t
e
l
ah
m
et
ode
d
i
sc
ove
ry
l
er
an
i
n
g
di
t
er
apk
an
d
i
k
el
as
.
A
na
l
i
s
i
s
d
at
a
y
ang
di
g
unak
an
ada
l
ah
des
k
r
i
pt
i
f
k
ual
i
t
at
i
f
u
nt
uk
m
en
g
et
ahui
pen
i
ng
k
at
an
ak
t
i
v
i
t
as
dan
ha
si
l
b
el
a
j
a
r
s
i
swa.
D
al
am
ana
l
i
si
s
dat
a
un
t
uk
m
en
g
et
ahui
pen
i
ng
k
at
an
a
k
t
i
v
i
t
as
b
el
a
j
a
r
s
i
swa
m
engg
unak
an
r
um
us
P
am
en
gg
unak
an
k
r
i
t
er
i
an
ak
t
i
v
i
t
as
be
l
a
j
ar
m
enur
u
t
Sl
am
et
o
(
1999
:
11)
.
D
a
l
am
ana
l
i
s
i
s
da
t
a
unt
uk
m
en
g
et
ahui
k
et
un
t
a
sa
n
be
l
a
j
ar
si
swa
m
eng
g
unak
an
r
u
m
us
P
dan
m
en
gg
unak
an k
r
i
t
er
i
a p
er
se
nt
as
e ha
si
l
be
l
a
j
ar
m
enur
u
t
N
ur
k
anc
ana
(
1990
:
93
)
.
b
=
B
er
das
ar
k
an
ana
l
i
si
s
da
t
a
d
i
per
ol
e
h
bahwa
pem
bel
a
j
ar
an
m
at
em
at
i
k
a
m
el
al
ui
m
et
ode
di
sc
o
ve
r
y
l
ear
ni
ng
be
r
j
al
an
se
sua
i
r
enc
a
na.
Per
se
nt
as
e
ak
t
i
v
i
t
as
y
ang
di
p
er
ol
eh
d
ar
i
pem
bel
a
j
a
r
an
m
el
al
u
i
m
et
ode
di
s
cov
e
ry
l
ea
rni
ng
pa
da
si
k
l
us
I
per
t
em
uan
per
t
am
a
se
bes
ar
41,17%
d
eng
an
k
at
eg
or
i
cuk
up
ak
t
i
f
m
eni
ng
k
at
pada
per
t
em
uan
k
edua
m
enj
adi
64,7
0
%
deng
an
k
at
eg
or
i
ak
t
i
f
d
an
si
k
l
us
I
I
se
bes
a
r
79,41
%
d
eng
an
k
at
eg
or
i
sa
ng
at
ak
t
i
f
,
se
h
i
ng
g
a
m
eni
ngk
at
se
bes
ar
14
,71
%
.
K
et
u
nt
a
sa
n
h
as
i
l
b
el
a
j
ar
s
i
swa
pa
da
s
i
k
l
us
I
se
bes
a
r
55,88
%
deng
an
k
at
eg
or
i
k
ur
ang
dan
j
um
l
ah
si
swa
y
ang
m
e
nca
pa
i
k
et
un
t
as
a
n
19
s
i
sw
a
m
eni
ngk
at
pada
s
i
k
l
us
I
I
m
enj
ad
i
82,3
5%
deng
an
k
a
t
eg
or
i
s
ang
at
bai
k
dan
j
um
l
ah
si
swa
y
an
g
m
enc
apa
i
k
et
unt
as
an s
eba
ny
ak
28 si
s
w
a da
r
i
34 s
i
swa
, se
h
i
ng
g
a m
eni
ngk
at
se
be
sa
r
26,47
%
.
K
es
i
m
pul
an
d
al
am
pene
l
i
t
i
an
i
ni
ada
l
ah
pem
bel
a
j
ar
an
m
at
em
at
i
k
a
m
en
g
g
una
k
an
m
et
ode
di
sc
ov
er
y
l
ear
n
i
ng
ber
j
al
an
se
su
ai
r
enc
an
a
y
a
n
g
t
el
a
h
d
i
r
a
nca
ng
d
an
m
em
buat
s
i
swa
m
enj
ad
i
l
eb
i
h
ak
t
i
f
dan
l
eb
i
h
m
e
m
aha
m
i
m
at
er
i
y
ang
di
a
j
ar
k
an.
A
k
t
i
v
i
t
as
b
el
a
j
a
r
si
swa
da
n
k
et
unt
as
an
ha
si
l
bel
a
j
a
r
s
i
swa
dar
i
si
k
l
us
I
k
e
si
k
l
us
I
I
m
en
g
al
am
i
peni
ng
kat
an.
D
a
l
am
pene
l
i
t
i
a
n
i
n
i
t
er
d
apa
t
ber
b
ag
ai
ham
bat
an
y
ang
ber
as
al
dar
i
si
swa
y
ai
t
u si
swa
y
ang
ce
nder
ung
k
ur
ang
ak
t
i
f
dal
am
k
e
g
i
at
an
pem
bel
a
j
a
r
an
dan
m
as
i
h
ad
a
bebe
r
apa
s
i
swa
y
ang
t
i
dak
m
e
m
aha
m
i
m
at
er
i
y
ang
di
sa
m
pai
k
an
k
ar
ena
m
er
ek
a t
i
dak
m
enc
at
at
m
at
er
i
y
ang
d
i
sa
m
pai
k
an,
hal
i
n
i
dap
at
d
i
a
t
as
i
deng
a
n
ca
r
a
m
en
g
i
ng
at
k
an
si
swa
unt
uk
se
l
a
l
u
m
enc
at
a
t
ha
l
hal
pen
t
i
ng
y
ang
di
sa
m
pai
k
an
di
k
el
a
s.
Sar
an
da
l
am
pene
l
i
t
i
an
i
ni
ada
l
ah
h
enda
k
ny
a
pe
m
bel
a
j
ar
an
deng
an
m
en
g
g
una
k
an
m
et
ode
di
s
cov
e
ry
l
ear
n
i
ng
dap
a
t
di
j
ad
i
k
an
se
bag
ai
a
l
t
e
r
na
t
i
f
bag
i
g
ur
u
unt
uk
di
t
e
r
apk
an
da
l
am
pem
be
l
a
j
ar
an
di
k
el
a
s
ag
ar
s
i
swa
l
ebi
h
m
udah
m
e
m
aha
m
i
k
onse
p
dar
i
m
at
er
i
y
ang
di
a
j
a
r
k
an
da
n
ap
abi
l
a
m
eng
al
am
i
ha
m
bat
an
y
ang
ber
hubung
an
de
ng
an
si
swa
se
ba
i
k
ny
a
si
swa
d
i
be
r
i
k
an
peng
ar
aha
n
dan
bi
m
bi
ng
an
ag
ar
pem
bel
a
j
a
r
an
m
engg
unak
an
m
et
ode
di
sc
ov
er
y
l
ear
n
i
ng
i
n
i
d
apa
t
ber
j
a
l
an
s
es
ua
i
r
enc
ana
y
ang
t
el
a
h
di
r
an
ca
ng
se
be
l
um
ny
a. | en_US |
