Pelabelan Harmonis Ganjil Pada Graf Terhubung Yang Memuat Gabungan Graf Persegi Dan Graf Bintang

Abstract

Pelabelan harmonis diperkenalkan pada tahun 1980 oleh R. L. Graham dan Sloane. Graf dengan titik dan sisi disebut graf harmonis jika terdapat fungsi injektif dari titik-titik pada himpunan bilangan bulat modulo sehingga setiap sisi yang dilabeli dengan (mod berbeda semua. Graf disebut graf harmonis jika setiap titiknya dapat dilabeli berdasarkan aturan pelabelan harmonis. Penelitian ini akan membahas tentang pelabelan harmonis ganjil yang pertama kali diperkenalkan oleh Liang dan Bai pada tahun 2009. Objek yang digunakan pada penelitian ini adalah graf lampion I dan graf lampion II Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini antara lain membuktikan berdasarkan prinsip teorema deduktif dengan menggunakan definisi dan penurunan teorema yang disepakati sebelumnya kemudian dilanjutkan dengan pendeteksian pola yang dilakukan setelah menemukan pelabelan harmonis ganjil kemudian dirumuskan pola pelabelan harmonis ganjil untuk graf yang digunakan. Penelitian ini mendapatkan hasil bahwa graf lampion I dan graf lampion II merupakan graf harmonis ganjil.