Pewarnaan Titik Ketakteraturan Lokal pada Hasil Operasi Amalgamasi Titik Keluarga Graf Pohon

Abstract

Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V(G),E(G)) dimana V(G) merupakan sebuah titik atau simpul atau vertex, sedangkan E(G) merupakan sebuah sisi atau rusuk atau edge. Sebuah pemetaan I:V(G)→{1,2,…,k} merupakan fungsi label dan fungsi bobot w:V(G)→N didefinisikan sebagai w(u)=∑_(v∈N(u))▒l(v) . Fungsi w disebut pewarnaan titik ketakteraturan lokal jika: (i) opt(l)=min (maks (l_i ) ;l_i merupakan fungsi label) dan (ii) untuk setiap uv∈E(G),w(u)≠w(v). Bilangan kromatik dari pewarnaan titik ketakteraturan lokal graf G dinotasikan dengan χ_lis (G). Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah pendeteksian pola dan deduktif aksiomatik. Pada artikel ini, kita akan membahas pewarnaan titik ketakteraturan lokal pada hasil operasi amalgamasi titik keluarga graf pohon dan menemukan bilangan kromatik dari pewarnaan titik ketakteraturan lokal pada hasil operasi amalgamasi titik keluarga graf pohon. Graf yang digunakan pada artikel ini adalah graf hasil operasi amalgamasi titik graf bintang (amal(S_n,v,m)), graf hasil operasi amalgamasi titik graf lintasan (amal(P_n,v,m)), graf hasil operasi amalgamasi titik graf centipede (amal(〖Cp〗_n,v,m)), graf hasil operasi amalgamasi titik graf E (amal(E_(3,n),v,m)). Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai landasan kajian dan pengembangan ilmu serta aplikasinya yang berkaitan dengan pewarnaan titik ketakteraturan lokal pada hasil operasi amalgamasi titik keluarga graf pohon.