Analisis Numerik Penyempitan Pembuluh Darah Akibat Penyakit Arteri Perifer Menggunakan Metode Volume Hingga

Abstract

Matematika merupakan ilmu yang menjadi dasar pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, misalnya dalam bidang kedokteran. Ilmu kedokteran merupakan ilmu yang mengkaji penyakit dalam tubuh manusia meliputi pendiagnosisan, pencegahan maupun penyembuhannya. Ilmu kedokteran mempelajari banyak hal, salah satunya mempelajari tentang sistem kardiovaskuler. Sistem kardiovaskuler merupakan sistem yang bertugas untuk memompa darah dalam tubuh yang terdiri dari jantung sebagai pompa dan pembuluh darah (arteri, vena) sebagai jalur distribusi darah atau sistem kardiovaskuler lebih sering dikenal dengan sistem peredaran darah. Aliran darah dari jantung menuju keseluruh tubuh dibawa oleh pembuluh arteri. Dalam pendistribusian darah tersebut akan melewati salah satu bagian tubuh yaitu tungkai yang disebut pembuluh arteri perifer. Apabila terjadi gangguan maka akan menyebabkan penyakit. Penyakit yang dapat timbul dari gangguan tersebut adalah penyakit arteri perifer (PAP). Gangguan penyebab PAP dapat timbul karena aneurisma, inflamasi, displasia arteri, kelainan kongenital, trauma infeksi dan umumnya disebabkan oleh penyempitan yang disebabkan oleh aterosklerosis. Aterosklerosis adalah kondisi dari timbulnya penyumbatan aliran darah karena pembentukan plak di dalam pembuluh yang disebabkan oleh zat-zat diantaranya seperti lemak, kalsium dan kolesterol. Berdasarkan latar belakang tersebut, dilakukan penelitian yang bertujuan untuk mengetahui model matematika pada penyempitan pembuluh darah akibat penyakit arteri perifer. Model matematika ini diselesaikan menggunakan metode volume hingga dengan diskritisasi SIMPLE. Pada penelitian ini dilakukan analisis pengaruh ukuran stenosis terhadap kecepatan dan tekanan aliran darah. Adapun tahapan kegiatan penelitan ini meliputi: pertama, melakukan studi pustaka tentang penyempitan pembuluh darah akibat penyakit arteri perifer dan membuat model matematika berupa persamaan massa dan momentum. Kedua, melakukan simulasi dengan FLUENT untuk mengetahui pengaruh ketebalan stenosis terhadap tekanan dan kecepatan. Ketiga, melakukan diskritisasi SIMPLE model persamaan massa dan momentum diperoleh tekanan terkoreksi dan kecepatan terkoreksi. Keempat, melakukan simulasi dengan MATLAB untuk mengetahui kontur warna tekanan ketika menuju penyempitan. Kelima, menganalisis Scaled Residual untuk mengetahui kekonvergensian dan menentukan efektifitas metode volume hingga. Hasil penelitian dapat diambil kesimpulan semakin tebal stenosis maka aliran kecepatan yang dihasilkan semakin cepat. Hasil simulasi grafik menunjukkan kecepatan tercepat diperoleh dari pembuluh darah yang memiliki stenosis paling tebal pada FLUENT dan MATLAB yaitu 60% dengan kecepatan 0,71 m/s dan 0,65386 m/s. Kecepatan terendah diperoleh dari pembuluh darah yang memiliki ketebalan stenosis terkecil yaitu 20% dengan kecepatan 0,38 m/s dan 0,510783604 m/s. Simulasi penyempitan pembuluh darah akibat penyakit arteri perifer dengan ketebalan stenosis 60% adalah penyempitan paling beresiko/rawan pecah pembuluh darah karena kecepatannya telah melebihi batas maksimal 0,6 m/s yaitu 0,71 m/s dan 0,65386 m/s. Semakin tebal stenosis maka tekanan aliran darahnya akan semakin kecil. Pada hasil grafik dan simulasi pengaruh ketebalan stenosis terhadap tekanan menunjukkan penurunan tekanan yang paling signifikan dialami oleh ketebalan stenosis 60% yaitu pada FLUENT 10.890 Pa dan MATLAB 11.950 Pa dan penurunan tekanan paling kecil dialami oleh ketebalan stenosis 20% yaitu pada FLUENT 11.100 Pa dan MATLAB 12.040 Pa. Metode volume hingga merupakan metode yang efektif untuk menganalisis kecepatan dan tekanan aliran pada penyempitan pembuluh darah akibat penyakit arteri perifer dengan nilai residual yang semakin mendekati nol.