Pewarnaan Titik Ketakteraturan Lokal Inklusif pada Keluarga Graf Grid

Abstract

Misalkan G(V,E) adalah graf sederhana dan terhubung dengan V(G) adalah himpunan titik dan ‎E(G) adalah himpunan sisi. Pemetaan l\∶V(G)\longrightarrow\left\{1,2,\ldots k\right\} sebagai ‎fungsi label dan w^i:V(G)\longrightarrow N adalah fungsi bobot pewarnaan titik ketakteraturan lokal ‎inklusif, dengan w^i\left(v\right)=l\left(v\right)+\sum_{u\in N(v)}{l(u)}. Jumlah minimum ‎warna yang dihasilkan dari pewarnaan titik ketakteraturan lokal inklusif pada graf G disebut bilangan ‎kromatik ketakteraturan lokal inklusif, dilambangkan dengan \chi_{lis}^i(G). Pada penelitian ini, kita ‎belajar tentang pewarnaan titik ketakteraturan lokal inklusif dan menentukan bilangan kromatik pada ‎keluarga graf grid.‎