Analisis Numerik Aliran Darah Pengidap Penyakit Arteri Perifer Akibat Pemasangan Stent menggunakan Metode Elemen Hingga
Abstract
Matematika sangatlah dibutuhkan di berbagai bidang ilmu karena
matematika merupakan ilmu dasar dalam bidang ilmu lain seperti ilmu alam,
ilmu ekonomi, teknik, bahkan ilmu kedokteran. Salah satu hal yang dipelajari
dalam ilmu kedokteran yaitu sistem kardiovaskular yang terdiri dari pembuluh
darah (arteri, kapiler, vena) dan jantung. Apabila darah yang dialirkan menuju
tungkai mengalami gangguan maka akan menimbulkan penyakit. Salah satu
penyakit tersebut adalah penyakit arteri perifer (PAP). PAP merupakan suatu
kondisi di mana aliran darah pada arteri dari jantung menuju tungkai
mengalami penyempitan akibat penumpukan plak. Salah satu penanganan PAP
dapat dilakukan dengan melakukan operasi pemasangan stent atau disebut juga
angioplasty.
Dari latar belakang tersebut, maka dilakukan penelitian yang bertujuan
untuk mengetahui model matematika kecepatan aliran darah penderita PAP,
menyelesaikan model menggunakan metode elemen hingga, menganalisis pengaruh
ketebalan plak dan diameter stent terhadap kecepatan aliran darah pada daerah
penyempitan, dan untuk mengetahui efektivitas metode elemen hingga dalam
menganalisis kecepatan aliran darah penderita PAP akibat ketebalan plak dan
diameter stent.
Tahapan kegiatan penelitian meliputi: pertama, melakukan studi pustaka
terkait aliran darah penderita PAP kemudian membangun model matematika
dari persamaan momentum. Model yang terbentuk dikerjakan dengan pendeka tan kuadratik sehingga diperoleh matriks global. Kedua, membuat program
matematika aliran darah penderita PAP akibat ketebalan plak dan diameter stent.
Ketiga, melakukan simulasi dengan FLUENT untuk mengetahui pengaruh dari
ketebalan plak dan diameter stent. Adapun hasil penelitian dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Model matematika aliran darah penderita PAP merupakan persamaan yang
dinyatakan pada persamaan momentum. Berikut ini adalah persamaannya.
∂ρφ0
∂t +
∂ρuφx
∂x = −
∂P
∂x +
∂µ
∂x
∂u
∂x + R0 −
δs
2
(1 + cos 2πL0 (z − d − L02
));
dengan:
P = 8Qηl
πr4
2. Hasil simulasi MATLAB dan FLUENT menunjukkan semakin tebal ukuran
plak maka kecepatan aliran darah akan semakin meningkat saat memasuki
daerah penumpukan plak. Pada grafik yang dihasilkan, didapatkan bahwa saat
kecepatan awal 0.4 m/s dengan ketebalan plak 50% kecepatan aliran darah
mengalami peningkatan sampai 0.4205 m/s, 55% sampai 0.4248 m/s, 60%
sampai 0.4300 m/s, 65% sampai 0.4362 m/s, 70% sampai 0.4426 m/s, 75%
sampai 0.4526, dan 80% sebesar 0.4636 m/s kemudian kecepatan menururun
kembali menuju kecepatan awal setelah melewati zona penebalan.
3. Hasil simulasi MATLAB dan FLUENT menunjukkan semakin besar atau
semakin mendekati ukuran diameter stent dengan diameter pembuluh
darah maka kecepatan aliran darah akan semakin lambat atau stabil
dengan kecepatan awal. Pada grafik yang dihasilkan, didapatkan bahwa
saat kecepatan awal 0.4 m/s dengan diameter stent 0.00325 m meningkat
sampai 0.4327 m/s, sedangkan pada diameter stent 0.00400 m dan 0.00475 m
kecepatan berturut-turut meningkat sampai 0.4180 m/s dan 0.4102 m/s,
kemudian kecepatan menurun kembali menuju kecepatan semula setelah
melewati daerah stent.
4. Metode elemen hingga merupakan metode yang efektif untuk menganalisis
setiap node kecepatan aliran darah penderita PAP dengan pengaruh ketebalan
plak dan diameter stent karena didapatkan error yang kurang dari 0.0001.