Analisis Numerik Aliran Darah Pada Pembuluh Darah Aorta Akibat Aneurisma Aorta Abdominal Menggunakan Metode Volume Hingga

Abstract

Analisis Numerik Aliran Darah pada Pembuluh Darah Aorta Akibat Aneurisma Aorta Abdominal dengan Menggunakan Metode Volume Hingga; Azza Liarista Anggraini, 170210101067; 2021: 136 halaman; Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pendidikan Universitas Jember. Aorta merupakan pembuluh darah arteri utama yang keluar dari jantung, untuk menyuplai darah ke seluruh tubuh. Arteri terbesar yang ada di dalam tubuh manusia yaitu aorta abdominal. Pelebaran aorta abdominal ini sering terjadi karena beberapa faktor diantaranya faktor genetik, usia, jenis kelamin dan berat badan. Kondisi melebarnya aorta abdominal secara abnormal disebut dengan Aneurisma Aorta Abdominal. Oleh karena itu, Aneurisma Aorta Abdominal yang pecah dapat menyebabkan perdarahan yang berbahaya bagi kehidupan. Berdasarkan permasalahan di atas, penelitian bertujuan untuk membangun model matematika aliran darah pada pembuluh darah aorta dengan pengaruh diameter pembengkakan, panjang pembengkakan, dan panjang leher proksimal untuk mengetahui pola aliran pada pembuluh darah aorta. Model matematika tersebut diselesaikan dengan menggunakan metode volume hingga. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk mengetahui efektivitas metode volume hingga dalam menganalisis masalah kecepatan aliran darah pada pembuluh darah aorta akibat Aneurisma Aorta Abdominal. Kegiatan dalam penelitian ini dilakukan beberapa kegiatan yaitu : pertama, melakukan studi pustaka yang berkaitan tentang Aneurisma Aorta Abdominalis. Kedua, membangun model matematika dari persamaan momentum dan persamaan kontinuitas massa. Model matematika yang telah terbentuk didiskritisasi menggunakan diskritisasi QUICK sehingga diperoleh matriks global. Matriks global yang telah diperoleh kemudian dilakukan komputasi menggunakan MATLAB. Kemudian melakukan simulasi dengan FLUENT untuk mengetahui pola aliran darah pada pembuluh darah aorta akibat Aneurisma Aorta Abdominal. Dari hasil penelitian yang dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan: 1. Model matematika kecepatan aliran darah pada pembuluh darah aorta akibat Aneurisma Aorta Abdominal sebagai berikut. φw ((ρu − ρ) 4t4y) + φe ((ρ − ρu) 4t4y) + φs ((ρv − ρ) 4t4x) + φn ((ρ − ρv) 4t4x) = −P4t4y − P4t4x + µ 4t4y 4x + µ 4t4x 4y (1) dengan, P = 128µlv πd4 0 (2) d0 = D + δ(1 + cos 2π L0 (z − d − L0 2 )) (3) Keterangan : ρ = Massa jenis darah Ro = Jari-jari saluran normal δ = Tinggi pembengkakan L0 = Panjang pembengkakan z = Arah aliran darah d = Panjang leher proksimal P = Tekanan η = Viskositas u = Kecepatan aliran darah pada sumbu-x v = Kecepatan aliran darah pada sumbu-y l = Panjang saluran pembuluh darah aorta abdominal 4t = waktu aliran fluida 4x = panjang aliran fluida pada sumbu-x 4y = panjang aliran fluida pada sumbu-y