Show simple item record

dc.contributor.authorINDRIANI, Surya
dc.date.accessioned2022-04-18T03:39:33Z
dc.date.available2022-04-18T03:39:33Z
dc.date.issued2022-02-18
dc.identifier.urihttp://repository.unej.ac.id/xmlui/handle/123456789/106433
dc.descriptionFinalisasi unggah file repositori tanggal 18 April 2022_Kurnadien_US
dc.description.abstractPewarnaan graf merupakan pemberian warna yang berbeda pada setiap elemen graf sedemikian sehingga setiap elemen yang bertetangga memiliki warna yang berbeda. Banyak warna minimum pada graf G dinamakan bilangan kromatik dan dinotasikan dengan πœ’(𝐺). Penelitian ini mengkaji tentang pewarnaan titik ketakteraturan lokal inklusif pada hasil operasi comb graf bintang. Pewarnaan titik ketakteraturan lokal inklusif merupakan pengembangan dari pewarnaan titik ketakteraturan lokal dimana bobot titik yang dihasilkan merupakan hasil penjumlahan dari label titik yang bertetangga dan label titik dirinya sendiri. Pewarnaan titik ketakteraturan lokal inklusif merupakan penggabungan dari pelabelan ketakteraturan dan pewarnaan titik dengan cara meminimumkan label titik dan jumlah warna pada graf. Bilangan kromatik ketakteraturan lokal inklusif dinotasikan dengan χ𝑙𝑖𝑠 𝑖 (𝐺). Penelitian ini menggunakan graf hasil operasi comb dari graf bintang yaitu π‘†π‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛, πΎπ‘š,𝑃 ▷𝑣0 𝑆𝑛, πΉπ‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛, πΉπ‘Ÿπ‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛, dan πΆπ‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛. Adapun hasil dari penelitian ini berupa lima teorema baru mengenai pewarnaan titik ketakteraturan lokal inklusif pada hasil operasi comb graf bintang. Teorema yang dihasilkan adalah sebagai berikut : Teorema 4.1.1. Misalkan (π‘†π‘š) adalah graf bintang dengan order π‘š + 1 dan (𝑆𝑛) adalah graf bintang dengan order 𝑛 + 1, untuk π‘š β‰₯ 3 dan 𝑛 β‰₯ 3 dengan titik pelekatan dari graf bintang (𝑆𝑛) berderajat 𝑛, maka bilangan kromatik ketakteraturan lokal inklusif pada graf π‘†π‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛 adalah πœ’π‘™π‘–π‘  𝑖 (π‘†π‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛) = 3. Teorema 4.1.2. Misalkan (πΎπ‘š,𝑝) dan (𝑆𝑛) adalah graf komplit bipartite dan graf bintang. Untuk setiap π‘š, 𝑝 β‰₯ 2 dan 𝑛 β‰₯ 3 dengan titik pelekatan dari graf bintang (𝑆𝑛) berderajat 𝑛, maka bilangan kromatik ketakteraturan lokal inklusif pada graf πΎπ‘š,𝑝 ▷𝑣0 𝑆𝑛 adalah πœ’π‘™π‘–π‘  𝑖 (πΎπ‘š,𝑝 ▷𝑣0 𝑆𝑛) = {3, π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘š β‰  𝑝, 𝑛 β‰₯ 3 4, π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘š = 𝑝, 𝑛 β‰₯ 3 . Teorema 4.1.3. Misalkan (πΉπ‘š) dan (𝑆𝑛) adalah graf kipas dan graf bintang. Untuk setiap π‘š β‰₯ 4 dan 𝑛 β‰₯ 3 dengan titik pelekatan dari graf bintang (𝑆𝑛) berderajat 𝑛, maka bilangan kromatik ketakteraturan lokal inklusif pada graf πΉπ‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛 adalah πœ’π‘™π‘–π‘  𝑖 (πΉπ‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛) = 5. Teorema 4.1.4. Misalkan (πΉπ‘Ÿπ‘š) dan (𝑆𝑛) adalah graf persahabatan dan graf bintang. Untuk setiap π‘š β‰₯ 2 dan 𝑛 β‰₯ 3 dengan titik pelekatan dari graf bintang (𝑆𝑛) berderajat 𝑛, maka bilangan kromatik ketakteraturan lokal inklusif pada graf πΉπ‘Ÿπ‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛 adalah πœ’π‘™π‘–π‘  𝑖 (πΉπ‘Ÿπ‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛) = 4. Teorema 4.1.5. Misalkan (πΆπ‘š) dan (𝑆𝑛) adalah graf lingkaran dan graf bintang. Untuk setiap π‘š β‰₯ 3 dan 𝑛 β‰₯ 3 dengan titik pelekatan dari graf bintang (𝑆𝑛) berderajat 𝑛, maka bilangan kromatik ketakteraturan lokal inklusif pada graf πΆπ‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛 adalah πœ’π‘™π‘–π‘  𝑖 (πΆπ‘š ▷𝑣0 𝑆𝑛) = {3, π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘š π‘”π‘’π‘›π‘Žπ‘, 𝑛 β‰₯ 3 5, π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ π‘š π‘”π‘Žπ‘›π‘—π‘–π‘™, 𝑛 β‰₯ 3en_US
dc.description.sponsorshipDr. Arika Indah Kristiana, S.Si., M.Si. (Dosen Pembimbing I) Ermita Rizki Albirri, S.Pd., M.Si (Dosen Pembimbing II)en_US
dc.language.isootheren_US
dc.publisherFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikanen_US
dc.subjectPewarnaan Titiken_US
dc.subjectKetakteraturan Lokal Inklusifen_US
dc.subjectHasil Operasi Comb Graf Bintangen_US
dc.titlePewarnaan Titik Ketakteraturan Lokal Inklusif pada Hasil Operasi Comb Graf Bintangen_US
dc.typeOtheren_US
ο»Ώ

Files in this item

No Thumbnail [100%x80]

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record