Variasi Rotasi Pada Chaos Game Dengan Memodifikasi Aturannya

Abstract

Inti dari konsep fraktal adalah adanya proses penyusunan ulang komponenkomponen yang identik, dimana memiliki kesamaan diri (self-similarity) dalam jumlah yang besar. Salah satu contoh fraktal yaitu segitiga Sierpinski. Segitiga Sierpinski dapat dibangkitkan dengan metode chaos game. Metode ini merupakan sebuah bentuk permainan dalam menggambar titik pada segitiga yang mempunyai aturan tertentu dan dilakukan berulang-ulang secara iteratif. Pada penelitian ini akan memodifikasi aturan chaos game segitiga dengan penambahan rotasi dengan titik pusat rotasi pada satu titik acuan, dua titik acuan, tiga titik acuan, empat titik acuan, dan lima titik acuan. Sudut rotasi 𝜃 akan divariasikan menjadi 36 sudut yaitu 10°, 20°, … ,360°. Adapun langkah-langkah yang digunakan untuk membangkitkan chaos game segitiga dengan penambahan rotasi yaitu pertama menentukan tiga titik acuan yang berbentuk segitiga. Kedua menentukan titik awal yang berada di dalam segitiga. Ketiga memilih salah satu titik acuan secara random untuk dihubungkan dengan titik awal. Keempat menentukan titik baru yang merupakan titik tengah segmen titik baru dan titik acuan yang terpilih. Kelima titik baru dirotasi sebesar 𝜃 dengan titik pusat rotasi di titik acuan yang telah terpilih. Keenam titik yang diperoleh pada langkah kelima dijadikan sebagai titik awal. Ketujuh mengulang langkah ketiga sampai keenam sehingga menghasilkan titik-titik baru dengan iterasi yang diinginkan.