Ensemble Model ARIMA dan GSTAR pada Peramalan Curah Hujan Menggunakan Kalman Filter

Abstract

Dalam penelitian ini data yang digunakan dibagi menjadi empat kelompok berdasarkan pengelompokan dari BPS dan pengelompokan dengan menggunakan algoritma K-Means. Berdasarkan pengelompokan ini, nantinya akan diperoleh model peramalan terbaik dari masing-masing kelompok. Model tersebut yang nantinya akan digunakan sebagai fitting model pada peramalan Super-Ensemble Kalman Filter. Pada model ARIMA dan GSTAR data yang digunakan dalam peramalan harus stasioner dalam mean dan varians, dimana pola data tidak mengalami perubahan yang signifikan. Model ARIMA yang diperoleh dari masing-masing kluster akan dipilih model terbaik dan diperoleh Y, 1Y, 2Y dan 3Y yang menunjukkan model ARIMA (A1) terbaik pada kluster 1, kluster 2, kluster 3 dan kluster 4. Model terbaik 4 ARIMA (A1) pada kluster pertama (4,0,4), kluster kedua (3,0,1), kluster ketiga (2,0,3) dan kluster keempat (2,0,5). Model ini yang nantinya akan digunakan sebagai fitting model dalam Kalman Filter. Sedangkan untuk Model ARIMA (A2) nantinya akan digunakan sebagai pembanding hasil peramalan dengan SuperEnsemble

Kalman Filter. Berdasarkan nilai AIC diperoleh model terbaik untuk ARIMA (A2) pada kluster 1 adalah ARIMA (4,0,4), Kluster 2 ARIMA ( 4,0,2), kluster 3 ARIMA (2,0,3) dan pada kluster 4 ARIMA (3,0,2). Sedangkan untuk model GSTAR pembagian kluster dilakukan dengan menggunakan algoritma KMeans. Dari penelitian sebeumnya diperoleh empat model ditiap klusternya. Pada metode Super-Ensemble Kalman Filter ini akan menggabungkan model ARIMA dan GSTAR untuk melakukan peramalan curah hujan pada suatu periode waktu tertentu di Kabupaten Jember yang telah dibagi menjadi empat wilayah. Langkah awal pada metode Super-Ensemble Kalman Filter adalah dengan menentukan nilai awal atau dalam komputasi disebut dengan iterasi ke-0, dimana iterasi ke-0 adalah kondisi yang diperlukan untuk menentukan kondisi pada tahap berikutnya. Penentuan nilai awal pada metode Super-Ensemble Kalman Filter berupa asumsi suatu nilai yaitu nilai rata-rata maupun prediksi awal. Penentuan nilai awal dilakukan pada nilai dari bobot vektor, dimana nilai awal yang digunakan adalah nilai random. Pada metode Super-Ensemble Kalman Filter ini, proses Kalman Filter hanya dilakukan pada bobot vektor waktu saja untuk memperoleh nilai bobot vektor waktu selama 12 kali data pengamatan. Selanjutnya dilakukan proses penyesuaian hasil estimasi dengan data pengamatan dimana nilai tersebut merupakan nilai sebenarnya sehingga akan dihasilkan perbaikan estimasi. Proses perbaikan estimasi ini dalam Kalman Filter biasa disebut dengan Kalman Gain. Kalman Gain berperan dalam meminimalisasi norm kovarian error pada proses estimasi. Pada bagian ini diperoleh nilai norm kovarians error semakin mengecil hingga iterasi terakhir. Selain itu juga dilakukan peramalan ARIMA (A2). Berdasarkan hasil peramalan dari keduanya, diperoleh kesimpulan bahwa peramalan menggunakan metode Kalman Filter menghasilkan nilai Root Mean Square Error (RMSE) yang lebih kecil dibandingkan dengan peramalan menggunakan model A2. Hal ini menunjukkan bahwa metode Super-Ensemble Kalman Filter lebih baik daripada model ARIMA (A2) untuk peramalan curah hujan di Kabupaten Jember. Diperoleh kesimpulan bahwa super-Ensemble Kalman Filter dapat digunakan sebagai metode peramalan curah hujan di Kabupaten Jember dengan menggunakan model ARIMA dan GSTAR sebagai fitting model.