Implementasi Algoritma Grey Wolf Optimizer pada Permasalahan Multiple Constraints Bounded Knapsack

Abstract

Permasalahan knapsack merupakan salah satu masalah optimasi mengenai pemilihan barang yang akan dimasukkan ke dalam suatu media yang memiliki keterbatasan ruang atau daya tampung. Salah satu jenis permasalahan knapsack yaitu Bounded Knapsack yang merupakan permasalahan dimana objek yang dimasukkan ke dalam media penyimpanan dimensinya bisa dimasukkan sebagian atau seluruhnya namun jumlah objeknya terbatas (ketersediaan barang). Terdapat variasi dari permasalahan knapsack yaitu salah satunya Multidimensional atau Multiple Constraints Knapsack Problem. Multidimensional atau Multiple Constraints Knapsack Problem merupakan permasalahan yang memiliki kendala lebih dari 1 untuk dapat memaksimalkan keuntungan yang diperoleh. Penelitian ini menyelesaikan tentang Implementasi Algorima Grey Wolf Optimizer (GWO) pada Permasalahan Multiple Constraints Bounded Knapsack. Data yang digunakan adalah data sejumlah barang yang dijual di Toko Citra Tani. Toko Citra Tani adalah toko yang menjual bermacam-macam bahan bangunan seperti cat, tinner, semen dan masih banyak lagi lainnya. Data yang diambil berupa nama barang, jumlah barang, satuan, berat satuan, volume barang, harga beli, dan harga jual. Terdapat dua parameter dari algoritma GWO ini, yaitu parameter populasi dan maksimal iterasi. Parameter ini digunakan untuk mengetahui hasil dari algoritma GWO yaitu berupa solusi optimal yang didapatkan dari beberapa percobaan dengan iterasi non-improve yang berbeda pula. Hasil yang didapatkan dari algoritma GWO ini nantinya akan dibandingkan dengan hasil dari metode simpleks menggunakan Solver Add-In pada Microsoft Excel. Berdasarkan hasil uji pengaruh parameter terhadap data yang digunakan diketahui bahwa parameter populasi dan maksimal iterasi memiliki pengaruh yang sama terhadap hasil yang didapatkan. Semakin besar nilai dari parameter populasi, maka hasil yang didapatkan juga semakin mendekati nilai optimal. Sama halnya dengan parameter maksimal iterasi, semakin besar nilai dari parameter maksimal iterasi, maka hasil yang didapatkan juga semakin mendekati nilai optimal. Berdasarkan hasil simulasi akhir data dengan menggunakan parameter populasi sebesar 1000 dan maksimal iterasi sebesar 10000, algoritma GWO memiliki solusi yang hampir mendekati nilai optimal yang didapat dari Simpleks Solver Add-In pada Microsoft Excel. Profit terbesar yang didapatkan yaitu sebesar Rp 2.704.700,- sementara profit terkecil yaitu sebesar Rp 2.678.400,-. Adapun rata-rata iterasi konvergen yaitu sebesar 9877,6. Hasil dari algoritma Grey Wolf Optimizer (GWO) dibandingkan dengan Simpleks Solver Add-In pada Microsoft Excel memiliki rata-rata persentase deviasi sebesar 1,776272%. Namun jika dilihat dari profit terbaik, persentase deviasi yang didapat yaitu sebesar 0,963017% yang menunjukkan bahwa algoritma GWO memberikan hasil yang mendekati nilai optimal.