BUKU BERSUSUN UNTUK PENGEMBANGAN CHIPERTEXT METODE AFFINE CHIPER DALAM KAITANNYA DENGAN KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI

Abstract

Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan bulat positif yang disebut label. Terdapat berbagai jenis tipe pelabelan dalam graf, salah satunya adalah pelabelan super(a, d)-H antiajaib total selimut (SHATC), dimana a bobot sisi terkecil dan d nilai beda. Pada penelitian ini mengkaji mengenai pelabelan super H-antiajaib pada shackle graf buku bersusun. Shackle graf buku bersusun juga merupakan pengembangan dari graf buku bersusun. Shackle graf buku bersusun adalah graf berorder (m, n) dari hasil graph cartesian product Sm + 1 Pn dimana Sm adalah graf star dan Pn adalah graf path sebanyak n. Shack(Bm, Sm, n) memiliki himpunan titik V1 = {xj ; 1 ≤  ≤ n} dan V2 = {yi,j ; 1 ≤ ı ≤ m; 1 ≤  ≤ n} dan himpunan sisi E1 = {xjxj+1; 1 ≤  ≤ n − 1} , E2 = {xjyi,j ; 1 ≤ ı ≤ m; 1 ≤  ≤ n} , dan E3 = {yi,jyi,j+1; 1 ≤ ı ≤ m; 1 ≤  ≤ n − 1}. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah graf yang di hasilkan dari shackle graf buku bersusun memiliki pelabelan super (a,d)-H-antiajaib total selimut yang kemudian digunakan untuk mengembangkan chipertext affine chiper serta kaitannya dengan keterampilan berpikir tingkat tinggi berdasarkan Taksonomi Bloom yang telah di revisi. Metode yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu metode deduktif aksiomatik. Langkah yang dilakukan terlebih dahulu pada penelitian ini adalah menentukan nilai beda (d), selanjutnya nilai beda (d) tersebut diterapkan dalam pelabelan super (a, d) − H-antiajaib total selimut pada shackle graf buku bersusun. Hasil penelitian ini berupa lemma dan teorema baru mengenai SHATC pada shackle graf buku bersusun dengan notasi shack(Bm, Sm, n). Kemudian dihasilkan ix dua lemma, satu teorema dan langkah-langkah menghasilkan chipertext affine chiper. ♦ Teorema 0.0.1. Misal m, r, n adalah bilangan bulat dengan r,m ≥ m, dan n ≥ 3, maka shackle dari graf buku bersusun dengan konektor graf bintang yang dino- tasikan dengan Shack(Bm, Sm, n), memiliki pelabelan super (a,d)-H-anti ajaib to- tal selimut dengan nilai a = {n(m21 −m1)+m1+2n+2n(2mganjil−1)+4mgenap− nm2 − m22 2 + 2n(m1 + 1) +m3 + 2n(m1 +m2 + 1) +nm4(m4 + 1) +m4 + 2n(m1 + m2+m3+1)+2n(2mganjil−1)+nm5+4mgenap+nm25 − m25 2 +2n(m1+m2+m3+ m4+1)+m6(2nm6+1)2n(m1+m2+m3+m4+m5+1)+n(r2 1−r1)+r1+2n(m+ 1)+2n(2rganjil−1)+4rgenap−nr2− r2 2 2 +2n(m+r1+1)+r3+2n(m+r1+r2+1)+ nr4(r4+1)+r4+2n(m+r1+r2+r3+1)+2n(2rganjil−1)+nr5+4rgenap+nr2 5 − r2 5 2 +2n(m+r1 +r2 +r3 +r4 +1)+r6(2nr6 +1)2n(m+r1 +r2 +r3 +r4 +r5 +1)}, dan d = {[2 + 2(m1 + m2(m2+2 2 ) + m23 − m4 − m5(m5+2 2 ) − m26 + r1 + r2( r2+2 2 ) + r2 3 − r4 − r5( r5+2 2 ) − r2 6)]. Kemudian peneliti juga mengembangkan pelabelan super (7122, 73)-H total selimut pada shackle graf buku bersusun dengan notasi Shack(B16, S16, 3) dalam pengembangan chipertext metode affine chiper dengan d = {73}. Sehingga didapatkan chipertext dari pelabelan super (7122, 73)-H antiajaib total selimut pada shackle graf (B16, S16, 3) dengan d = 73 dengan A=T,B=X, C=1, D=5, E=9, F= ?, G= :, H= ), I=B, J=C, K=D, L=E, M=F, N=G, O=H, P=U, Q=1,R=Y, S=J, T=2, U=K, V=6, W=L, X= !, Y=M, Z= $, 0=N, 1=*, 2=O, 3= &, 4=V, 5=P, 6=Z, 7=Q, 8=3, 9=R, !=7, ?=S, .=?, ,=+, $= =, += @, -=W, :=0, *=4, = = 8, (= ., )= -, &=(, @=A. Selanjutnya di aplikasikan dengan menggunakan software MATLAB. Dari kajian diatas ada beberapa pelabelan yang belum ditemukan oleh peneliti sehingga dalam penelitian ini diajukan masalah terbuka. Masalah terbuka 4.6.1. Pelabelan super (a, d)-H antiajaib total selimut pada gabungan saling lepas shackle graf buku bersusun dengan notasi shack(Bm, Sm, n).