Pewarnaan Titik Ketakteraturan Lokal Inklusif Pada Hasil Operasi Amalgamasi Titik Keluarga Graf Pohon

Abstract

Suatu graf didefinisikan sebagai pasangan dua himpunan 𝐺(𝑉,𝐸) terdiri dari 𝑉(𝐺) merupakan himpunan titik dan 𝐸(𝐺) merupakan himpunan sisi. Suatu pemetaan 𝑙:𝑉(𝐺) → {1,2,3,..𝑘} sebagai fungsi label dan 𝑤𝑖:𝑉(𝐺) → 𝑁 sebagai ��∈𝑁(𝑣)𝑙(𝑢)fungsi bobot pewarnaan titik ketakteraturan loka1 inklusif, dengan 𝑤𝑖(𝑢) = ∑+𝑙(𝑣). Pewarnaan ini dilakukan untuk menemukan jumlah warna minimum yang dibutuhkan agar memenuhi aturan pewarnaan yang disebut sebagai bi1angan kromatik, dinotasikan dengan 𝜒𝑙𝑖𝑠𝑖 (𝐺). Graf yang digunakan dalam penelitian ini adalah graf 𝑎𝑚𝑎𝑙(𝑆𝑛,𝑥,𝑚), graf 𝑎𝑚𝑎𝑙(𝐵𝑘,𝑛,𝑥,𝑚), graf ��𝑚𝑎𝑙(𝐶𝑝𝑛,𝑥,𝑚), dan graf 𝑎𝑚𝑎𝑙(𝐸3,𝑛,𝑥,𝑚). Penelitian ini mempelajari tentang pewarnaan titik ketakteraturan loka1 inklusif dan menentukan bi1angan kromatik ketakteraturan loka1 inklusif pada hasil operasi ama1gamasi titik untuk masing masing keluarga graf pohon.