dc.description.abstract | Teori graf merupakan salah satu model matematika yang telah lama dikaji
dan memberikan sumbangan berharga berupa solusi permasalahan yang ada
dewasa ini. Salah satu topik yang mendapat perhatian dalam teori graf adalah
pelabelan graf. Salah satu aplikasi pelabelan graf adalah optimasi jaringan telepon,
jaringan komputer, jaringan listrik, model papan sirkuit, model struktur
ikatan kimia, pencarian lintasan terpendek dan lain-lain. Salah satu jenis tipe
pelabelan graf adalah pelabelan total super (a; d)-sisi antimagic (SEATL) karena
masih banyak jenis graf yang belum diketahui cara pelabelannya, termasuk
pelabelan total super (a; d)-sisi antimagic pada Generalisasi Graf Web Dua Bandul
sW
(3; j; 2). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah
gabungan saling lepas Generalisasi Graf Web Dua Bandul sW
0
(3; j; 2) memiliki
pelabelan total super (a; d)-sisi antimagic. Metode yang digunakan dalam
penelitian ini adalah deskriptif aksiomatik, yaitu dengan menurunkan teorema
yang telah ada, kemudian diterapkan dalam pelabelan total super (a; d)-sisi antimagic
pada graf sW
0
0
(3; j; 2).
Hasil penelitian ini berupa lemma dan teorema baru mengenai pelabelan
total super (a; d)-sisi antimagic pada Generalisasi Graf Web Dua Bandul sW
(3; j; 2).
Lemma dan teorema yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
1. Lemma 4.3.1 Ada pelabelan titik (
Graf Web W
0
m+1
2
+ 1; 1)-sisi antimagic pada Generalisasi
(3; j; 2) jika m ganjil dan m ¸ 3;
2. Teorema 4.3.1 Ada pelabelan total super (
+12m+1; 0)-sisi antimagic pada
Generalisasi Graf Web W
0
m+1
2
(3; j; 2) jika m ganjil dan m ¸ 3;
3. Teorema 4.3.2 Ada pelabelan total super (
+5m+2; 2)-sisi antimagic pada
Generalisasi Graf Web W
0
m+1
2
(3; j; 2) jika m ganjil dan m ¸ 3;
vii
0
4. Teorema 4.3.3 Suatu graf W
(3; j; 2) mempunyai pelabelan total super (9m +
2; 1)-sisi antimagic untuk m ganjil, m ¸ 3;
5. Lemma 4.3.2 Ada pelabelan titik (
0
+ 1; 1)-sisi antimagic pada gabungan
Generalisasi Graf Web sW
0
sm+1
2
(3; j; 2) jika s dan m ganjil, s ¸ 3 dan m ¸ 3;
6. Teorema 4.3.4 Ada pelabelan total super (
+ 12sm + 1; 0)-sisi antimagic
pada gabungan Generalisasi Graf Web sW
sm+1
2
(3; j; 2) jika s dan m ganjil, s ¸ 3
dan m ¸ 3;
7. Teorema 4.3.5 Ada pelabelan total super (
0
+ 5sm + 2; 2)-sisi antimagic
pada gabungan Generalisasi Graf Web sW
0
sm+1
2
(3; j; 2) jika s dan m ganjil, s ¸ 3
dan m ¸ 3;
8. Teorema 4.3.6 Suatu graf sW
0
(3; j; 2) mempunyai pelabelan total super (9sm +
2; 1)-sisi antimagic untuk s dan m ganjil, s ¸ 3, m ¸ 3. | en_US |