Analisis Local (a,d)-Edge Antimagic Coloring dan Skemanya dalam Forecasting NPK Tanah pada Pertanian Presisi Tumpang Sari dengan Model STGNN

Abstract

Keterbatasan lahan pertanian di tengah meningkatnya kebutuhan pangan menuntut pengembangan pola budidaya yang lebih efisien dan berbasis teknologi. Sistem pertanian presisi tumpang sari (companion farming) hadir sebagai solusi untuk mengoptimalkan pemanfaatan ruang, namun tantangan utamanya terletak pada pengelolaan kebutuhan unsur hara yang dinamis dan bervariasi antar jenis tanaman. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan manajemen hara pada lahan tumpang sari dengan memanfaatkan teori graf melalui pelabelan local (a, d)-edge antimagic coloring pada amalgamasi Volcano Graph dan Flower Pot Graph, serta mengintegrasikannya dengan model Spatio-Temporal Graph Neural Network (STGNN) untuk peramalan kebutuhan unsur hara NPK tanah. Metode penelitian ini mengintegrasikan pemodelan graf secara deduktif aksiomatik untuk menentukan konfigurasi tata letak zona tanam, yang kemudian diproyeksikan ke dalam kerangka kerja STGNN. Mengingat data hara NPK di lapangan secara geometris melekat pada sisi graf (zona tanam), maka dilakukan transformasi graf asli menjadi line graph sebagai langkah pra-pemrosesan yang krusial. Transformasi ini secara matematis mengubah entitas sisi menjadi titik (node) dalam ruang line graph, sehingga memungkinkan arsitektur saraf tiruan berbasis graf untuk memproses interaksi spasial antar zona tanam sebagai hubungan ketetanggan antar titik yang saling berpotongan. Selanjutnya, model STGNN dengan arsitektur Temporal Graph Convolutional Network (TGCN) diterapkan untuk menangkap keterkaitan spasial-temporal yang kompleks. Simulasi deret waktu dijalankan menggunakan data sensor NPK selama 40 hari dengan skema temporal signal split yang membagi data menjadi 70% untuk training dan 30% untuk testing. Melalui proses ini, model melakukan ekstraksi fitur spasial melalui operasi konvolusi pada graf dan ekstraksi fitur temporal melalui unit Gated Recurrent Unit (GRU), yang dirancang secara simultan untuk memprediksi fluktuasi hara pada langkah waktu berikutnya dengan akurasi tinggi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Flower Pot Graph memiliki performa feature extractor yang lebih optimal dengan nilai Mean Squared Error (MSE) sebesar 0,000554 dibandingkan Volcano Graph sebesar 0,000974. Berdasarkan performa tersebut, model STGNN yang dikembangkan berhasil melakukan multi-step forecasting fluktuasi hara NPK secara presisi, yang kemudian diintegrasikan ke dalam rancangan prototipe arsitektur IoT empat lapis untuk eksekusi fertilisasi otomatis. Implementasi dalam bentuk simulasi ini terbukti efektif dalam memproyeksikan kebutuhan nutrisi tanaman yang optimal sekaligus meminimalkan potensi pemborosan pupuk pada lahan terbatas, sehingga memberikan kontribusi model solusi bagi efisiensi sistem pertanian presisi.