| dc.description.abstract | Seorang ilmuwan bernama Johannes Kepler menemukan hukum yang
mengatur pergerakan bumi mengelilingi matahari, khususnya yang menyangkut
perubahan jarak bumi ke matahari. Hukum-hukum Kepler tentang peredaran bumi
mengelilingi matahari dapat dinyatakan sebagai berikut: pertama, bahwa lintasan
setiap planet dalam sistem tata surya ketika mengelilingi matahari membentuk ellips.
Kedua, bahwa vektor radius akan bergerak membentuk luasan yang sama untuk setiap
waktu yang sama. Dan ketiga, bahwa waktu mengorbit satu perioda putaran
mengelilingi matahari memiliki relasi terhadap sumbu semimayor dari masingmasing
planet
yang
besarnya
konstan.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan model gerak planet
secara numerik dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat. Selain itu,
tujuan akhir adalah mengetahui profil gerak planet melalui solusi numerik yang
diperoleh.
Untuk mendapatkan solusi numerik dan mengetahui profil gerak planet,
dilakukan beberapa langkah, yaitu menyelesaikan secara numerik model gerak planet
dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat. Setelah itu membuat program
dari solusi numerik yang telah didapatkan. Langkah berikutnya adalah mensimulasi
program tersebut dengan memvariasikan nilai parameter stabilitas lintasan dan
parameter jarak planet ke matahari. Dan langkah terakhir adalah menganalisis hasil
simulasi program tersebut diatas.
Hasil yang akan dianalisis adalah hasil estimasi kecepatan gerak planet
dalam arah 𝑥 dan 𝑦 terhadap waktu. Analisis yang dilakukan adalah dengan melihat
pengaruh parameter stabilitas lintasan dan parameter jarak planet ke matahari melalui
grafik yang dihasilkan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa parameter stabilitas li
ntasa
n
da
n
pa
ra
mete
r
jar
a
k
plane
t
ke
mata
h
a
ri
be
rpe
n
g
a
ruh
pa
da
g
ra
fi
k
li
ntasa
n
plane
t
da
n
gr
a
fik
ke
c
e
p
a
tan
plane
t
da
lam
a
ra
h
𝑥
da
n
𝑦
ter
ha
da
p
w
a
ktu
.
Untuk
g
r
a
fik
li
ntasa
n
plane
t,
pe
n
g
a
r
uh
pa
ra
mete
r
jar
a
k
pl
a
ne
t
ke
mata
ha
ri
te
ra
sa
pa
da
nil
a
i
Aphe
li
on,
sumb
u
mi
nor
da
n
ma
y
o
r
y
a
n
g
dihasil
ka
n.
De
n
g
a
n
a
rtian
se
m
a
kin
de
ka
t
jar
a
k
a
ntar
a
plane
t
de
n
ga
n
mata
h
a
ri
se
makin
de
ka
t
pula
or
bit
/l
int
a
sa
n
pl
a
n
e
t
da
l
a
m
menge
li
li
ng
i
mata
ha
ri.
Ha
l
ini
be
rla
ku
untuk
s
e
ba
li
kn
y
a
.
S
e
da
n
g
k
a
n
u
ntuk
g
r
a
fik
ke
c
e
p
a
tan
plan
e
t
da
lam
a
ra
h
𝑥
da
n
𝑦
ter
ha
d
a
p
wa
ktu,
ke
ti
ka
nil
a
i
s
tabili
tas
li
ntasa
n
=
2,
maka
plan
e
t
meng
o
rbit
teta
p
pa
d
a
li
ntasa
nn
y
a
da
lam
k
e
a
d
a
a
n
pa
li
n
g
stabil
dibanding
ka
n
de
n
ga
n
ke
ti
ka
nil
a
i
stabil
it
a
s
li
ntasa
n
=
1
;
1,5
;
3
maupun
ke
ti
ka
nil
a
i
stabil
it
a
s
li
ntasa
n
=
4
.
Ha
l
ini
dil
ihat
da
ri
o
utput
y
a
n
g
dih
a
sil
ka
n
se
suai
de
n
g
a
n
hukum
Ne
wton
tenta
n
g
gr
a
vit
a
si.
D
e
n
g
a
n
d
e
mi
kian
,
pe
ne
li
ti
a
n
ini
se
jal
a
n
de
n
g
a
n
hukum Ne
w
ton t
e
ntan
g
gr
a
vit
a
si
. | en_US |
