Pembangkitan Pohon Fraktal Tiga Cabang dengan Metode Iterated Function System

Abstract

Fraktal merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang dapat dibangkitkan pada komputer untuk melihat keindahan visualnya. Fraktal bersifat self-similarity atau keserupaan diri yang artinya objek yang dibangun berulang tetapi memiliki ukuran yang lebih kecil dari objek aslinya, sedangkan sifat lain dari fraktal yaitu infinite detail yang artinya apabila objek diperbesar maka detail- detailnya akan terlihat dengan jelas. Fraktal dibagi menjadi dua jenis, yaitu himpunan-himpunan fraktal (fractal sets) dan fraktal alami (natural fractal). Fraktal alami meliputi pohon, daun, pakis, gunung, garis pantai. Salah satu pohon yang dapat dibangkitkan dan divisualisasikan dalam fraktal adalah pohon Pythagoras. Pohon Pythagoras memiliki dua percabangan selanjutnya dikembangkan menjadi tiga percabangan dan disebut dengan pohon fraktal. Pohon fraktal dibangkitkan melalui transformasi affine dilatasi, translasi dan rotasi menggunakan metode Iterated Function System (IFS).