Profil Berpikir Siswa Peserta Olimpiade Matematika dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar

Abstract

Profil berpikir dalam menyelesaikan masalah merupakan gambaran secara umum mengenai kegiatan mental yang terjadi pada siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang meliputi pemodelan, berpikir analitik, dan generalisasi. Masalah aljabar adalah permasalahan yang konsep atau prinsip penyederhanaan dengan menggunakan simbol atau huruf tertentu pada soal cerita. Siswa peserta olimpiade matematika adalah siswa yang pernah mengikuti kompetisi dibidang matematika tingkat kabupaten dan tingkat provinsi untuk jenjang SMP. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir siswa peserta olimpiade matematika dalam menyelesaikan masalah aljabar. Hal yang mendasari penelitian ini dilakukan yaitu siswa yang memiliki pengalaman mengikuti olimpiade matematika dapat digolongkan kedalam siswa dengan kemampuan matematika yang cukup tinggi dan memiliki cara tersendiri dalam menyelesaikan masalah matematika, sehingga diharapkan adanya penelitian ini bisa diadaptasi oleh siswa lainnya yang ingin berprestasi dan meningkatkan kemampuan matematikanya. Masalah aljabar yang digunakan pada penelitian adalah soal-soal olimpiade jenjang SMP materi aljabar yang telah dimodifikasi sebelumnya. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Subjek penelitian adalah siswa peserta olimpiade matematika di SMPN 2 Jember. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tulis masalah aljabar dan wawancara. Berdasarkan hasil validasi soal tes masalah aljabar dan pedoman wawancara didapatkan rerata ( ) sebesar 2,625. Soal tes yang sudah dinyatakan valid dapat diberikan kepada subjek penelitian sebagai instrument tes. Hasil tes tulis tersebut kemudian dianalisis berdasarkan indikator dari 3 jenis berpikir yang digunakan dalam penelitian ini. Selanjutnya dilakukan wawancara terhadap semua subjek penelitian yang mengikuti tes tulis. Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan terhadap tes tulis masalah aljabar dan wawancara didapatkan secara umum siswa dapat menyelesaikan semua soal tes yang diberikan meskipun masih terdapat sedikit kesalahan dikarenakan adanya perbedaan dalam memahami soal dan kurang teliti dalam menghitung. Selain itu, masing-masing siswa memiliki cara yang berbeda-beda dalam menyelesaikan masalah yang diberikan yaitu memilih menggunakan cara tidak prosedural dan berbeda dengan yang diajarkan oleh guru biasanya di kelas. Hal tersebut tergantung dari penalaran dan logika dari masing-masing siswa. Pada proses berpikir pemodelan dapat dikatakan bahwa siswa mampu merepresentasikan masalah ke model matematika dengan menggunakan bentuk aljabar. Dalam membuat model matematika, siswa menggunakan variabel sebagai bentuk permisalan. Pada penelitian ini masih terdapat siswa yang menggunakan variabel dengan simbol kotak. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa tersebut masih berada pada tahap berpikir ikonik sesuai dengan teori belajar J.Bruner. Padahal seharusnya siswa SMP telah mengenal variabel dengan bentuk huruf, atau dapat dikatakan berada pada tahap berpikir simbolik menurut teori belajar J.Bruner. Pada proses berpikir analitik, siswa cenderung menggunakan cara yang mereka temukan berdasarkan hasil analisisnya terhadap masalah yang diberikan sehingga mereka lebih memilih menggunakan cara yang lebih efektif dan efisien. Pada proses berpikir analatik, menyelesaikan menggunakan cara yang tidak prosedural dan merepresentasikan masalah ke model matematika dengan tidak menggunakan variabel. Saat dilakukan wawancara, siswa menjelaskan bahwa cara yang mereka gunakan diperoleh dengan proses penalaran. Pada proses berpikir generalisasi, dapat disimpulkan bahwa siswa mampu menemukan dan menerapkan aturan atau pola yang mereka temukan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan meskipun sebagian dari mereka belum menerima materi pada soal tersebut di kelas. Mereka mampu menyelesaikan masalah yang diberikan dengan menggunakan cara yang mereka peroleh melalui proses penalaran dan penggunaan logika dalam memahami masalah yang diberikan