Modifikasi Aturan Chaos Game pada Segilima

Abstract

Chaos game adalah teknik membangkitkan objek fraktal dengan menganut teori chaos. Teori chaos adalah teori yang menggambarkan pergerakan rumit dan tidak dapat ditebak atau dinarnika sebuah sistem yang mudah berubah dari kondisi inisialnnya. Penelitian sebelumnya telah mengembangkan aturan chaos game pada pada bangun segitiga, segiempat dan segienam. Pada penelitian ini dikaji pengembangan aturan chaos game yang diterapkan pada bangun segilima, dimana terdapat aturan dan modifikasi aturan yang digunakan yaitu, aturan pemilihan titik sudut secara random, modifikasi aturan pemilihan titik sudut secara random, aturan pemilihan titik sudut secara non-random, serta aturan pemilihan titik sudut secara gabungan random dan non-random. Simulasi program pada aturan pemilihan titik sudut secara random dilakukan satu kali percobaan. Hasil dari percobaan ini adalah objek visualisasi yang dihasilkan berbentuk menyerupai bangun segilima yang di dalamnya terdapat segilima dengan ukuran lebih kecil serta menyebar pada masing-masing tia sudut sebagai titik acuan. Objek visualisasi percobaan ini memiliki daerah yang berbeda warna ke setiap titik sudut yang digunakan sebagai titik acuan. Dengan demikian, objek visualisasi dari percobaan ini merupakan objek fraktal karena membentuk objek tertentu serta memiliki sifat self-similarity. Simulasi program pada modifikasi aturan pemilihan titik sudut secara random dilakukan sebanyak dua percobaan. Untuk percobaan pertama yaitu modifikasi aturan pernilihan titik sudut secara random dimana titik sudut yang dipilih saat ini tidak boleh sama dengan titik sudut yang telah dipilih sebelumnya, untuk percobaan kedua yaitu modifikasi aturan pemilihan titik sudut secara random dimana titik sudut yang dipilih saat ini dan sebelumnya tidak boleh dipilih lagi untuk iterasi berikutnya. Pada percobaan pertama objek visualisasi yang dihasilkan memilik bentuk seperti huruf "U" besar yang dikelilingi dengan lima huruf "U" yang lebih kecil lagi, demikian seterusnya. Pada percobaan kedua objek visualisasi yang dihasilkan tidak sama pada setiap pemilihan titik sudut sebagai titik acuan. Dengan demikian, objek visualisasi yang merupakan objek fraktal adalah objek visualisasi pada percobaan pertama sedangkan objek visualisasi pada percobaan kedua bukan merupakan objek fraktal. Simulasi program pada aturan pemilihan titik sudut secara non-random dilakukan sebanyak sepuluh percobaan. Hasil yang didapatkan dari sepuluh percobaan adalah sama, titik-titik hasil bentukan aturan ini tidak menyebar ke semua titik sudut sebagai titik acuan atau hanya berkelompok pada koordinat tertentu yang dekat dengan titik sudut sebagai titik acuan. Dengan demikian, objek hasil modifikasi aturan pemilihan titik sudut secara non-random bukan merupakan objek fractal. Meskipun bukan merupakan suatu objek fraktal, namun objek yang dihasilkan aturan non-random chaos game memiliki karakteristik, yaitu kumpulan titik hasil bentukan non-random chaos game konvergen ke koordinat tertentu. Simulasi program pada aturan pemilihan titik sudut secara gabungan random dan non-random dilakukan sebanyak empat percobaan. Hasil visualisasi yang didapatkan dari keempat percobaan adalah sama, objek dari keempat percobaan tidak membentuk suatu bangun tertentu dan semakin kacau (chaos) apabila titik yang diberlakukan tetap semakin banyak. Semakin banyak titik-titik hasil bentukan chaos game dengan aturan random maka objek hasil bentukan titik-titik tersebut semakin mengarah pada fraktal sedangkan semakin banyak, titik-titik hasil bentukan chaos game dengan aturan non-random maka objek hasil bentukan titik-titik tersebut semakin tidak mengarah pada fraktal.