PENERAPAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER PADA PENGENDALIAN HAYATI HAMA ULAT TANAMAN EDAMAME

Abstract

Edamame merupakan kedelai asal Jepang yang sering dikonsumsi sebagai camilan karena memiliki banyak manfaat bagi kesehatan. Namun, produksi edamame mengalami penurunan yang disebabkan oleh banyak faktor, diantaranya faktor fisik dan faktor biologis. Dari faktor biologis, salah satu ancaman bagi kedelai edamame di Indonesia adalah serangan dari hama ulat Anticarsia gematalis. Pengendalian hama dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya yaitu pengendalian hayati dengan penyebaran musuh utama. Musuh alami ulat edamame adalah tawon dan laba-laba (Nabis spp, Geocoris, Aracid dan sebagainya). Pada penelitian ini, diambil model matematis prey-predator pengendalian hayati ulat Anticarsia gematalis dengan penyebaran tawon/laba-laba dari penelitian Cardoso dkk (2009). Kemudian model tersebut ditambah dengan model pertumbuhan edamame, sehingga terbentuk model prey-predator dua tahap. Edamame dimakan oleh ulat, selanjutnya ulat dimakan oleh tawon/laba-laba. Penambahan model untuk pembentukan model prey-predator dua tahap ini didasarkan pada asumsi-asumsi berikut. a. Populasi edamame (𝑃) mengalami pertumbuhan dengan tingkat pertumbuhan 𝑎 serta mengalami kerusakan alami dengan tingkat kerusakan 𝑏, atau dapat ditulis (𝑎−𝑏)𝑃. Antar edamame mengalami persaingan pertumbuhan yang dipengaruhi daya dukung lingkungan 𝐾 atau ditulis −𝑎𝐾𝑃2. b. Populasi edamame (𝑃) mengalami kerusakan akibat populasi ulat Anticarsia gematalis (𝑋) yang direpresentasikan dengan –𝛼𝑃𝑋, dimana 𝛼 merupakan tingkat berkurangnya populasi edamame akibat interaksi dengan ulat. c. Populasi ulat Anticarsia gematalis (𝑋) mengalami peningkatan seiring meningkatnya populasi edamame (𝑃) atau dituliskan dengan 𝛽𝑃𝑋, dimana 𝛽 adalah tingkat pertumbuhan populasi ulat karena interaksi dengan edamame. Berdasarkan asumsi-asumsi di atas serta model prey-predator dari penelitian Cardoso dkk (2009), didapatkan model dinamik prey-predator dua tahap baru sebagai berikut. 𝑃̇=(𝑎−𝑏)𝑃−𝛼𝑃𝑋−𝑎𝐾𝑃2 𝑋̇=𝛽𝑃𝑋+(𝑐−𝑑𝑋−𝛾𝑌−𝑒)𝑋 𝑌̇=(𝛿𝑋−𝑓)𝑌 Dari model di atas terdapat enam kesetimbangan model yaitu titik setimbang kepunahan setiap populasi, titik setimbang kepunahan populasi ulat dan tawon/laba-laba, titik setimbang kepunahan populasi edamame dan tawon/laba-laba, titik setimbang kepunahan edamame, titik setimbang kepunahan tawon/laba-laba, dan titik setimbang tidak ada kepunahan. Model dinamik prey-predator dua tahap ini dilakukan diskritisasi kemudian diselesaikan menggunakan metode Ensemble Kalman Filter (EnKF. Dari penyelesaian model menggunakan EnKF dengan jumlah Ensemble yang digunakan yaitu 𝑁𝑒=300 serta variansi noise sistem dan noise pengukuran yang digunakan yaitu 𝑄𝑡=0,00001 dan 𝑅𝑡=0,00001 dihasilkan: a. Rata-rata norm kovariansi error sangat kecil yaitu 2,9972×10−10, artinya estimasi yang didapatkan sangat baik atau mendekati nilai sebenarnya. b. Pengendalian hama ulat pada tanaman edamame dapat dilakukan dengan mengurangi interaksi antara edamame dan ulat, misalnya dengan memberikan penghalang agar ulat tidak dapat memakan edamame. Selain itu, dengan memperbanyak penyebaran musuh alami ulat yaitu tawon/laba-laba, dapat mempercepat pengendalian populasi ulat. Dengan demikian, kerusakan edamame yang dialami oleh ulat dapat diminimumkan.