| dc.description.abstract | Cabang kajian graf yang dikembaangkan saat ini adalah pewarnaan dan
pelabelan. Pewarnaan dibagi menjadi tiga macam yaitu pewarnaan titik, sisi,
dan wilayah. Pelabelan sendiri merupakan pemetaan (fungsi) yang memetakan
unsur-unsur dari graf dengan bilangan bulat positif dengan suatu aturan
tertentu.Konsep dalam pewarnaan graf menggunakan k warna tidak diperbolehkan
menggunakan warna sama yang bertetangga namun pewarnaan haruslah seminimum
mungkin, k adalah bilangan bulat positif terkecil atau disebut bilangan kromatik yang
dinotasikan dengan (G). Pewarnaan titik adalah pemberian warna pada setiap titik
yang berbeda dalam suatu graf. Satu warna untuk setiap titik, sehingga titik - titik
yang bertetangga diwarnai dengan warna yang berbeda. Pelabelan sendiri juga banyak
diteliti, salah satu jenis pelabelan yang sering diteliti adalah pelabelan antimagic.
Pelabelan antimagic diperkenalkan oleh Hartsfield dan Ringel (1990). Pelabelan
antimagic kemudian dikembangkan oleh Baca et al. (2003) yaitu penelitian mengenai
pelabelan total antimagic.
Penelitian terbaru dalam pewarnaan dilakukan oleh Arumugam et al. (2017) yang
berjudul lokal titik antimagic pada suatu graf. Pada artikel tersebut meneliti tentang
bilangan kromatik dari pewarnaan lokal titik antimagic pada beberapa jenis graf seperti
graf pohon (T), graf lintasan (Pn), graf cycle Cn, graf frindship (Fn), graf lengkap
(Km;n), graf complete bipartite (K2;n), graf tangga (Ln), graf roda (Wn), dan graf G.
Penelitian yang dilakukan oleh Arumugam et al. (2017) hanya meneneliti tentang lokal
titik antimagic yang berarti hanya melabeli sisi kemudian memberi bobot pada setiap
titiknya. | en_US |
