MODEL PERPINDAHAN PANAS PADA BENDA-BENDA ELLIPSOIDA

Abstract

Dalam pengolahan produk makanan yang berbentuk ellipsoida, diperlukan model matematika untuk optimasi. Sementara, saat ini belum ada model matematika untuk menyelesaikannya. Sehingga dalam penelitian ini akan dibahas bagaimana memodelkan perpindahan panas pada benda-benda yang berbentuk ellipsoida dengan pendekatan persamaan panas pada bola. Model perpindahan panas dari benda-benda yang berbentuk ellipsoida baik yang homogen dengan sifat-sifat fisik (konduktivitas panas A, panas spesifik C, dan kepadatan massa p) yang sama, maupun ellipsoida non homogen dengan sifat-sifat fisik berbeda dibangun dengan pendekatan perpindahan panas pada bola dengan jari-jari masing-masing panjang sumbu ellipsoida (a, b, dan c), sehingga ada tiga bola semu dalam ellipsoida tersebut. Dengan menganggap bahwa panas mengalir atau merambat secara kontinu dalam suatu proses sehingga lapisan-lapisan yang mempunyai nilai A berbeda atau dua lapisan yang berbeda sifat fisiknya dapat dipandang sebagai sistem dengan A konstan yang dihubungkan oleh suatu syarat batas pada antar muka (interface boundary condition). Hasilnya adalah berupa tiga persamaan panas pada bola dengan jari-jari panjang sumbu ellipsoda (x, y, dan z) dengan dua syarat batas, yaitu syarat batas di pusat dan syarat batas luar pada ellipsoida yang homogen. Sedangkan pada ellipsoida non homogen ada tiga syarat batas, yaitu syarat batas di pusat, syarat batas luar dan syarat batas interface. Cara menyelesaikan persamaan panas yang diperoleh adalah dengan cara diskritisasi dengan Metode-61, sehingga didapat persamaan matrik yang nantinya digunakan dalam perhitungan komputer dengan bahasa pemrograman Matlab. Bila dibandingkan dengan hasil eksperimen dan hasil perhitungan sebelumnya, dengan temperatur lingkungan yang sama yaitu 130°C dan tekanan 3 bar, pada sterilisasi buah kelapa sawit, ternyata dengan model yang kita dapat lebih efisieti sekitar 25 menit, dimana 15 menit untuk sterilisasi dan 10 menit untuk mencapai tekanan 3 bar.