ANALISIS PEMODELAN VARIABEL BERKATEGORI DENGAN RESPON TIDAK BEBAS

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari metode untuk menganalisis model dari suatu data yang tidak normal dan tidak bebas, khususnya data berdistribusi binomial melalui pendekatan regresi. Seperti contoh data yang diangkat dalam penelitian ini, merupakan data berkategori dengan respon yang saling berkorelasi. Suatu prosedure pembentukan model untuk data yang tidak normal dan tidak bebas adalah GLMM (Generalized Linier Mixed Model) yang merupakan pengembangan dad GLM (Generalized Linier Model) untuk data tidak bebas. Bentuk GLMM disusun atas fungsi densitas keluarga exsponensial, fungsi link, dan ketidak bebasan pada respon (korelasi). Pada bahasan ini digunakan pendekatan GEE (Generalized Estimating Equation) yang menjeneralisasi GLM dengan mengakomodasi model korelasi tanpa menggunakan bentuk log-likelihood. Bentuk umum GEE adalah Dalam mengestimasi parameter digunakan alat bantu program komputer, yaitu salah satu program satistika untuk komputasi dan grafik yaitu paket R. Dalam Paket R terdapat pilihan distribusi, fungsi link, dan struktur korelasi untuk pembentukan model, dimana dalam kasus penelitian ini dicoba dengan menggunakan pilihan distribusi binomial, link logic, dan struktur korelasi exchangeable dan independence. Hasil perhitungan GEE dengan bantuan paket R diketahui bahwa struktur korelasi yang lebih baik dalam pembentukan model adalah struktur korelasi exchangeable. Terdapat hasil yang beda pada GEE antara model dengan mempertimbangkan korelasi (korelasi exchangeable) dan model yang mengabaikan korelasi (korelasi independence), hal ini ditunjukkan dengan membandingkan nilai probabilitas dan panjang interval kepercayaan koefisien model dari kedua struktur korelasi ini.