FUNGSI GELOMBANG ATOM HIDROGEN DALAM REPRESENTASI RUANG MOMENTUM DENGAN METODE TRANSFORMASI FOURIER PADA BILANGAN KUANTUM UTAMA n ≤ 3

Abstract

Kemungkinan bahwa partikel seperti elektron memiliki sifat partikel dan sifat gelombang diajukan oleh Louis de Broglie pada tahun 1924. Kenyataan bahwa elektron yang bergerak mengelilingi inti atom memiliki sifat gelombang, maka persamaan Schrodinger diaplikasikan dalam atom hidrogen untuk mendapatkan fungsi gelombang nonrelativistis dalam medan potensial. Dengan mengabaikan efek spin elektron, setiap keadaan kuantum hidrogen akan memiliki fungsi gelombang yang berbeda. Oleh karena itu, diperlukan formulasi pada tiap keadaan kuantum untuk mendapatkan fungsi gelombang atom hidrogen dalam representasi ruang momentum pada bilangan kuantum utama . Distribusi probabilitas dan probabilitas momentum elektron atom hidrogen dalam representasi ruang momentum tiap keadaan kuantum diperoleh dari masing- masing fungsi gelombang atom hidrogen dalam representasi ruang momentum terhadap momentum p. Tujuan penelitian untuk mendapatkan fungsi gelombang atom hidrogen dalam representasi ruang momentum dengan metode transformasi Fourier pada bilangan kuantum utama dan untuk mendapatkan distribusi probabilitas momentum dan probabilitas momentum elektron atom hidrogen dalam representasi ruang momentum dengan metode transformasi Fourier pada bilangan kuantum utama . Hasil penelitian diharapkan dapat dijadikan sebagai tambahan pengetahuan mengenai fungsi gelombang atom hidrogen khususnya untuk mata kuliah fisika modern. Penelitan dilaksanakan dengan menggunakan metode transformasi Fourier untuk mengubah fungsi gelombang atom hidrogen dalam representasi ruang polar bola menjadi fungsi gelombang atom hidrogen dalam representasi ruang momentum untuk bilangan kuantum . Fungsi gelombang atom hidrogen dalam ruang momentum tersebut digunakan untuk mendapatkan distribusi probabilitas momentum dalam ruang momentum dan probabilitas momentum dalam ruang momentum. Distribusi probabilitas dalam ruang momentum didapatkan dengan bantuan program matlab 6.08, begitu juga dengan probabilitas momentum dalam ruang momentum didapatkan dengan metode integrasi aturan Simpson dalam program matlab. Dari hasil penelitian didapatkan fungsi gelombang atom hidrogen dalam representasi ruang momentum untuk setiap bilangan kuantum . Fungsi gelombang atom hidrogen dalam representasi ruang momentum terdiri dari 2 fungsi yaitu fungsi angular dan fungsi radial momentum. Fungsi angular adalah fungsi yang dipengaruhi oleh bilang kuantum orbital (l) dan bilangan kuantum magnetik (m) dan tersusun atas sudut zenith ( ) dan sudut azimut ( ). Fungsi radial momentum adalah fungsi yang hanya bergantung pada bilangan kuantum utama (n) dan bilangan kuantum orbital (l). Distribusi momentum elektron atom hidrogen akan memiliki bentuk grafik yang berbeda-beda untuk setiap bilangan kuantum utamanya, banyaknya puncak bergantung pada hasil selisih bilangan kuantum n dengan l. Probabilitas momentum diperoleh dari hasil integrasi fungsi distribusi momentum dalam ruang momentum terhadap momentum p. Fungsi gelombang atom hidrogen dalam representasi ruang momentum merupakan suatu kuantitas kompleks yang terdiri dari dua fungsi yaitu fungsi radial momentum Fnl (p) dan fungsi angular

( ). Grafik distribusi probabilitas momentum elektron atom Hidrogen dalam ruang momentum memiliki bentuk yang berlawanan dengan distribusi probabilitas posisi elektron atom Hidrogen dalam ruang posisi dan banyaknya puncak dalam grafik distribusi probabilitas elektron atom Hidrogen dalam ruang momentum ditentukan oleh selisih bilangan kuantum utama n dengan bilangan kuantum orbital l. Probabilitas momentum elektron atom hidrogen dalam ruang momentum semakin membesar dengan bertambahnya nilai bilangan kuantum utama, besarnya probabilitas elektron atom hidrogen dalam ruang momentum juga berbanding lurus dengan besarnya kelipatan nilai momentum po.