ANTIMAGICNESS SUPER TOTAL SELIMUT PADA JOINT GRAF SERTA APLIKASINYA UNTUK PENGEMBANGAN CIPHERTEXT

Abstract

Graf merupakan salah satu topik dalam teori graf yang digunakan untuk mencari solusi permasalahan diskrit, yang dalam graf terdapat titik(vertex) dan sisi(edge). Salah satu aplikasi graf dalam kehidupan sehari-hari adalah pembuatan sandi pesan rahasia. Pesan rahasia (ciphertext) adalah pesan tersandi yang merupakan hasil pengamanan enkripsi dari pesan yang hendak dikirim berupa data asli (plaintext). Pelabelan super didefinisikan sebagai pelabelan titik dan sisi dimana label titik kurang dari label sisi. Pelabelan total selimut H magic sebuah graf G = (vG; eG) apabila setiap garis eG terdapat pada subgraf H dari G yang isomorfik dengan H, H adalah subgraf dari G. Inayah (2013) mengembangkan menjadi pelabelan selimut H ¡ antimagic yang merupakan pelabelan total selimutH¡antimagic pada graf G yang mempunyai fungsi bijektif sehingga diperoleh jumlahan barisan aritmatika a; a+d; a+2d; :::; a+(n¡1)d dimana fungsi bijektif tersebut berbeda dan berurutan. Joint graf (G1 + G2) joint dari graf G1 dan G2, dinotasikan dengan G = G1 + G2, adalah graf G dimana V (G) = V (G1) [ V (G2) dan E(G) = E(G1) [ E(G2) [ uvju 2 V (G1); v 2 V (G2) (Harsya, 2014). Sebuah keluarga himpunan yang terdiri dari himpunan-himpunan bagian tak kosong dari A yang saling asing (disjoint) satu sama lain dan gabungan dari semua himpunan bagian tersebut akan kembali membentuk himpunan A merupakan definisi suatu partisi dari sebuah himpunan A. Peneliti akan membahas tentang antimagicness super total selimut pada joint graf serta aplikasinya untuk pengembangan ciphertext. Pencarian batas atas serta nilai-nilai beda d. Nilai d · s ,d bilangan bulat non negatif dan s nilai terbesar d dalam suatu graf. Nilai batas atas digunakan untuk menentukan nilai beda maksimum dalam mencari pelabelan super (a; d) ¡ H ¡ antimagic total selimut. Graf yang digunakan adalah joint graf nWz + Ps dan untuk memecahkan pelabelan selimut digunakan batas atas dan pola partisi. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif aksiomatik, yaitu menetapkan pengertian dasar antimagicness super total selimut, kemudian dikenalkan beberapa teorema mengenai antimagicness super total selimut pada joint graf. Selanjutnya menurunkan teorema tersebut untuk memperoleh pelabelan titik dan pelabelan sisi pada joint graf. Setelah ditemukan antimagicness super total selimut pada joint graf, maka dilanjutkan ke metode pendektesian pola. Metode ini digunakan untuk merumuskan pola pelabelan titik dan pelabelan sisi apabila joint diperumum, sehingga nantinya didapatkan perumusan antimagicness super total selimut pada joint graf.