APLIKASI FUNGSI DENSITAS KERNEL COSINUS DAN RESAMPLING BOOTSTRAP UNTUK PEMILIHAN FUNGISIDA NABATI TERBAIK

Abstract

Fungsi densitas mempunyai sifat dasar untuk memberikan gambaran perilaku variabel random X, oleh karena itu sangat penting untuk mengestimasi fungsi densitas. Tujuan dari estimasi fungsi densitas adalah mengestimasi fungsi 𝑓 𝑥 dari data observasi 𝑥1,𝑥2,…,𝑥𝑛. Ada dua pendekatan yang dapat dilakukan dalam mengestimasi fungsi densitas yaitu pendekatan parametrik dan pendekatan nonparametrik. Jika pada pendekatan parametrik diasumsikan data mempunyai distribusi tertentu, maka pada pendekatan nonparametrik tidak diasumsikan data mempunyai distribusi tertentu. Pada pendekatan nonparametrik biasanya estimasi dilakukan dengan menggunakan histrogram dan fungsi kernel. Pendekatan nonparametrik merupakan salah satu pendekatan estimasi densitas, dan fungsi densitas kernel merupakan salah satu penduga densitas nonparametrik. Terdapat beberapa teknik smoothing dalam model regresi nonparametrik antara lain histogram, estimator kernel, deret orthogonal, estimator spline, k-NN, deret fourier, dan wavelet, salah satunya dengan menggunakan fungsi densitas kernel. Pada tahun 1979 Efron memperkenalkan suatu metode yaitu metode Bootstrap. Metode ini biasanya digunakan untuk keperluan inferensi statistik misalnya menentukan daerah kepercayaan dan fungsi densitas non parametrik. Resampling pada bootstrap dilakukan dengan cara pengembalian agar ukuran sampel menjadi semakin besar. Jumlah ulangan pada resampling bootstrap berkisar dari 25-200. Sebagai komoditas yang memiliki nilai ekonomi yang tinggi cabai rentan terhadap serangan penyakit. Salah satu penyakit pada cabai rawit yang serangannya cukup berat adalah penyakit busuk pangkal batang (BPB) yang disebabkan oleh jamur pathogen Phytophthora capsici. Biasanya, petani masih mengandalkan penggunaan fungisida kimiawi karena hasilnya yang memuaskan namun memberikan efek negatif terhadap lingkungan. Belakangan mulai banyak digunakan fungisida nabati yang memberikan hasil yang sama namun tidak meninggalkan residu pada lingkungan. Terdapat beberapa macam fungisida nabati yang dapat digunakan dalam mengatasi penyakit busuk pangkal tersebut, sehingga diperlukan cara yang tepat untuk memilih fungisida nabati yang terbaik Penelitian dilakukan dalam beberapa tahap, tahap pertama melakukan resampling bootstrap untuk semua fungisida sehingga diperoleh nilai rata-rata sampel bootstrapnya dan variansinya. Tahap berikutnya adalah mengestimasi fungisida yang telah di resampling dengan menggunakan estimasi densitas kenel cosinus. Sehingga didapat fungisida nabati terbaik hasil perbandingan antara fungisida nabati terbaik dengan fungisida kimiawi. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa fungisida nabati terbaik adalah fungisida Me-OH 100% berdasarkan hasil plot kurva estimasi densitas kernel cosinus serta hasil rata-rata resampel bootstrap yaitu sebesar 0,4925. Hasil perbandingan antara fungisida nabati terbaik (Me-OH 100%) dengan fungisida kimiawi menunjukkan bahwa fungisida nabati terbaik jauh lebih efektif menghambat penyakit pada cabai rawit berdasarkan hasil plot estimasi densitas kernel cosinus dan rata-rata resampel bootstrap. Pada fungisida nabati terbaik puncak kurva berada antara angka 0 dan 1 ini sesuai dengan rata-rata resampel bootstrapnya yaitu sebesar 0,4925 sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan fungisida nabati terbaik dengan fungisida kimiawi. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa fungisida nabati terbaik adalah fungisida Me-OH 100% berdasarkan hasil plot kurva estimasi densitas kernel cosinus serta hasil rata-rata resampel bootstrap yaitu sebesar 0,4925. Hasil perbandingan antara fungisida nabati terbaik (Me-OH 100%) dengan fungisida kimiawi menunjukkan bahwa fungisida nabati terbaik jauh lebih efektif menghambat penyakit pada cabai rawit berdasarkan hasil plot estimasi densitas kernel cosinus dan rata-rata resampel bootstrap. Pada fungisida nabati terbaik puncak kurva berada antara angka 0 dan 1 ini sesuai dengan rata-rata resampel bootstrapnya yaitu sebesar 0,4925 sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan fungisida nabati terbaik (Me-OH 100%) sebagian besar tanaman cabai tidak mengalami gejala penyakit atau tanaman cabai dikategorikan tanaman sehat. Sedangkan pada fungisida kimiawi puncak kurva berada pada angka 1 ini sesuai dengan dengan rata-rata resampel bootstrapnya yaitu sebesar 1,0745 sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan fungisida kimiawi sebagian besar tanaman cabai mengalami bercak pada permukaan daun atau mengalami bercak berwarna kecoklatan yang mulai tampak pada batang.