ANALISIS SOLUSI NUMERIK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT DAN GILL

Abstract

Model Predator-Prey merupakan interaksi dua populasi, yaitu populasi mangsa dan pemangsa. Tujuan yang pertama dari penelitian ini adalah menyelesaikan solusi numerik dari model Predator-Prey dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan Gill. Tujuan yang kedua adalah mengetahui profil model PredatorPrey yang diselesaikan secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan Gill. Pada penelitian ini terdapat beberapa langkah yang akan dilakukan. Langkah yang pertama adalah menetukan model Predator-Prey yang akan diselesaikan secara numerik menggunakan Runge-Kutta orde empat dan Gill. Langkah selanjutnya adalah melakukan simulasi program dengan memvariasikan nilai parameter untuk laju kelahiran mangsa ( ), laju kematian pemangsa ( ), penurunan jumlah populasi mangsa ( ), dan peningkatan pada jumlah populasi pemangsa ( ). Langkah terakhir adalah menganalisis hasil simulasi untuk mengetahui profil Predator-Prey dengan metode Runge-Kutta orde empat dan Gill. Metode Runge-Kutta orde empat dan Gill, keduanya merupakan metode yang baik. Dari hasil analisis selisih estimasi Runge-Kutta orde empat dan Gill untuk pemangsa dan mangsa, kedua metode ini tidak terlihat perbedaan yang signifikan untuk mengetahui metode yang lebih baik dalam menyelesaikan model PredatorPrey. Dikarenakan model Predator-Prey tidak dapat diselesaikan secara analitik, sehingga tidak dapat dilihat perbedaan kedua metode tersebut dari pendekatan solusi analitiknya. Analisis hasil simulasi menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan Gill menunjukkan bahwa semakin besar nilai , populasi mangsa meningkat dengan nilai . Semakin kecil nilai dan yang diberikan maka akan menyebabkan proses interaksi antara kedua populasi melambat dan populasi mangsa meningkat. Hal ini dikarenakan populasi mangsa bereproduksi sangat cepat dari pada pemangsa tetapi tidak terjadi ledakan antara mangsa dan pemangsa dalam kelahiran maupun kematian sehingga proses interaksinya berlangsung stabil.