ANALISIS NUMERIK ALIRAN DARAH PADA PENYEMPITAN PEMBULUH DARAH ARTERI MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA

Abstract

ANALISIS NUMERIK ALIRAN DARAH PADA PENYEMPITAN PEMBULUH DARAH ARTERI MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA, Ahmad Sufyan Zauri, 100210101048, 2014, 77 Halaman. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Jember. Matematika merupakan ilmu yang mendasari pengembangan ilmu-ilmu lainnya. Hal ini dikarenakan pada sebagian disiplin ilmu tertentu, matematika sering digunakan untuk membantu dalam menyelesaikan berbagai permasalahan. Matematika sangat erat kaitannya pada bidang kesehatan. Adapun dalam hal ini yaitu mengenai aliran darah pada penyempitan pembuluh darah arteri. Pembuluh nadi atau arteri, yaitu pembuluh yang mengangkut darah dari jantung ke seluruh tubuh. Penyempitan pembuluh darah yaitu terbentuknya bercak seperti bubur yang terdiri dari penumpukan lemak kolesterol pada lapisan intima lumen pembuluh darah. Keadaan ini akan mengakibatkan terjadinya penebalan pada dinding pembuluh darah dan hilangnya elastisitas arteri, disertai perubahan degenerasi lapisan media dan intima. Pada bagian tengah bercak terdapat gumpalan yang mengandung lemak. Bercak berlemak dengan inti besar yang disebut atheroma, menonjol kedalam lumen pembuluh darah , dapat menyumbat aliran darah dan akhirnya menimbulkan komplikasi yang serius (Lumongga, 2007:1). Perkembangan dari penyempitan ini dapat menyebabkan gangguan peredaran darah yang serius, dimana perilaku aliran darah sangat berbeda dari keadaan arteri normal. Dari latar belakang tersebut maka dilakukan penelitian yang memiliki tu- juan untuk mengetahui model matematika penyempitan pembuluh darah arteri dengan menggunakan metode volume hingga, menganalisis pengaruh ketebalan gumpalan lemak terhadap kecepatan aliran darah, menganalisis pola kecepatan aliran darah pada daerah penyempitan, dan untuk mengetahui efektivitas metode volume hingga dalam menganalisis masalah penyempitan pembuluh darah arteri. viii Tahapan kegiatan penelitian meliputi, pertama, menentukan model matematika penyempitan pembuluh darah arteri. Tahapan ini meliputi studi pustaka penyempitan pembuluh darah arteri kemudian membuat model dengan peninjauan perubahan momentum dan kontinuitas massa dengan menggunakan Metode Volume Hingga. Kedua, menentukan diskritisasi model matematika penyempitan pembuluh darah arteri. Ketiga, membuat program matematika penyempitan pembuluh darah arteri dengan MATLAB serta visualisasi pola kecepatan aliran darah pada penyempitan pembuluh darah arteri dengan FLUENT. Hasil penelitian disimpulkan sebagai berikut: 1. model matematika penyempitan pembuluh darah arteri adalah persamaan yang diselesaikan dengan metode volume hingga dimana persamaan tersebut adalah merupakan persamaan yang dinyatakan pada persamaan momentum dan kontinuitas massa. Berikut ini adalah persamaannya. Á w ½¢t(u ¡ 1) + Á dimana, p = e ½¢t(1 ¡ u) = ¡p¢t + 2¹ u Q8´l ¼r 4 ¢x ¢t (1) 2. pada penyempitan pembuluh darah arteri, semakin tebal bercak gumpalan lemak maka peningkatan kecepatan aliran darah juga semakin besar, peningkatan ini hanya berlaku pada ketebalan gumpalan lemak kurang dari 50% diameter arteri. 3. pada penyempitan pembuluh darah arteri, kecepatan aliran darah pada daerah gumpalan lemak akan berubah menjadi tidak stabil, perubahan kecepatan aliran dibawah atau diatas kecepatan darah normal akan meng- akibatkan kecepatan aliran darah pada bagian pembuluh darah lainnya juga menjadi tidak stabil. 4. persamaan penyempitan pembuluh darah arteri adalah model yang efektif dalam menyelesaikan pengaruh ketebalan gumpalan lemak dan perubahan kecepatan aliran darah. dengan tingkat toleransi kesalahan perhitungan 0,0001.