NILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF UFO

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui nilai tes dari graf UFO baik yang tunggal maupun gabungannya. Metode yang digunakan untuk menentukan nilai tes dari graf UFO yaitu dengan menggunakan metode deduktif aksiomatik, yaitu dengan menurunkan teorema yang telah ada pada teorema 2.13.1, untuk selanjutnya diterapkan dalam pelabelan ketakteraturan total sisi dari total edge irregularity strength (tes) pada graf UFO (tes(Um;n)) baik yang tunggal maupun gabungannya. Dari hasil penelitian ini, dihasilkan beberapa teorema baru mengenai ni- lai tes dari nilai ketakteraturan total sisi pada graf UFO sesuai dengan tujuan penelitian, yaitu: 1. nilai ketakteraturan total sisi pada graf UFO tunggal , tes(Um;n) = §2m+3n+7 3 ¨ ; untuk m ¸ 1 dan n ¸ §m 3 ¨ ; 2. nilai ketakteraturan total sisi pada gabungan saling lepas graf UFO iso- mor¯s, tes(sUm;n) = l s(2m+3n+5)+2 3 m , untuk s ¸ 2, m ¸ 1 dan n ¸ §m 3 ¨ ; 3. Nilai ketakteraturan total sisi pada gabungan saling lepas graf UFO non- isomor¯s tes(Um1;n1 S ¢ ¢ ¢ S Ums;ns) = l (2m1+3n15)+:::(2ms+3ns+5)+2 3 m , untuk m ¸ 1 dan n ¸ §m 3 ¨ ,dan j E j = 0 mod 3 yang berarti m ´ 2mod3, dengan 2 · y · s. Jika salah satu graf yang memiliki j E j = 0 mod 3, maka hanya berlaku untuk dua graf, dengan graf pertama j E j = 0 mod 3. 4. Nilai ketakteraturan total sisi pada graf belenggu (shackle graph) dari graf UFO adalah tes(Um;n; s) = l s(2m+3n+5)+2 3 m , untuk m ¸ 1, n ¸ § m 3 ¨ dan s ¸ 2.