NILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF LAMPION

Abstract

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui nilai tes dari graf lam- pion tungal dan gabungannya, baik isomor¯s maupun non-isomor¯s, serta keterkai- tan antara pelabelan titik (3,1)-sisi antimagic dan pelabelan total sisi irregular pada graf lampion. Metode yang digunakan dalam peneltian ini adalah pattern recognition (pendeteksian pola) dan deduktif aksiomatik , yaitu dengan menu- runkan teorema yang telah ada, yaitu teorema yan menyatakan bahwa l jEj+2 3 m · tes(G) · jEj, kemudian diterapkan dalam pelabelan total sisi irregular graf lam- pion. Dari hasil penelitian yang sudah dilakukan didapat 1 Observasi dan 3 Teo- rema, yaitu : 1. Jika graf $n;m memiliki pelabelan titik (3, 1)-sisi antimagic maka $n;m viii memiliki pelabelan total sisi irregular dengan bobot total sisi minimal 3 dan berurutan dengan barisan bobot total sisi ! = f3; 4; 5; : : : ; 4nm + 2n + 1g, untuk n;m ¸ 1; 2. Nilai ketakteraturan total sisi dari graf lampion tunggal adalah tes($n;m) = §4mn+2n+1 3 ¨ , untuk n;m ¸ 1; 3. Nilai ketakteraturan total sisi pada gabungan graf lampion isomor¯s adalah tes(s$n;m) = l s(4mn+2n¡1)+2 3 m , untuk n;m ¸ 1 dan s ¸ 2; 4. Nilai ketakteraturan total sisi dari gabungan graf lampion non-isomor¯s adalah tes µ Ss k=1 $nk;mk ¶ = 2 666 s Pk=1 jE($nk;mk )j+2 3 3 777 , untuk jE($n1;2;:::;k¡1;m1;2;:::;k¡1)j ´ 3 modulo 3, s ¸ 2, dan n;m ¸ 1.