APLIKASI GAMLSS DENGAN PEMULUSAN CUBIC SPLINE DAN ALGORITMA RIGBY & STASINOPOULOS PADA DATA AGROKLIMATOLOGI

Abstract

Jumlah kumpulan data dan kebutuhan akan analisis statistika semakin meningkat selama beberapa tahun terakhir. Pengembangan model regresi pun saat ini dituntut agar semakin fleksibel dengan algoritma yang memungkinkan dengan cepat dapat mengolah dan mengeksplorasi data yang sangat besar dan semakin kompleks. Melihat kelemahan yang terdapat pada model-model seperti NLM, GLM, LMM, GLMM dan GAMM maka diperkenalkanlah Generalized Additif Model for Location Scale & Shape (GAMLSS) sebagai sebuah metode pencocokan model yang baru dalam dunia aplikasi oleh Rigby & Stasinopoulos. GAMLSS merupakan aplikasi yang lebih fleksibel karena selain dapat menganalisis dan mengakses data yang berukuran besar, juga dapat memodelkan skewness dan kurtosis secara eksplisit. Dalam penelitian ini GAMLSS diaplikasikan pada data agroklimatologi sub proyek Pekalen-Sampean, Jember pada bulan November 2011. Pada data tersebut dianalisis pengaruh dari variabel angin, suhu dan kelembaban terhadap tingkat evaporasi menggunakan GAMLSS dengan pemulusan cubic spline dan algoritma Rigby & Stasinopoulos (algoritma RS). Selain itu tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model yang terbaik untuk data tersebut dan mendapatkan estimasi dari parameter lokasi, skala dan ukuran dari model GAMLSS. Setelah data agroklimatoogi tersebut dianalisis dengan menggunakan paket GAMLSS dan software statistika R didapatkan formula terbaik bagi data tersebut adalah Evaporasi ~ Angin + cs(Kelembaban, 5), data = agroklimatologi, family = GG, method = RS(). Dari formula tersebut dapat diketahui bahwa untuk tingkat evaporasi dipengaruhi oleh angin dan kelembaban sedangkan suhu tidak berpengaruh secara signifikan. Distribusi terbaik adalah Generalized Gamma (GG) yang memiliki parameter (𝜇, 𝜎, 𝑣). Summary formula tersebut didapatkan model untuk tiap parameter. Untuk parameter lokasi 𝜇 dengan link log diperoleh log 𝜇 evaporasi

+ 𝛽 =𝛽 0

Angin + 𝛾 cs

kelembaban, 5

, dengan 𝛽 0 1

= 7,08234 ,

= 0,01031 , 𝛽 𝛾 1 1 = −0,06777 , sehingga diperoleh untuk parameter lokasi (𝜇) tersebut 𝜇 evaporasi 1 = exp⁡(7,08234 + 0,01031 Angin − 0,06777 cs (kelembaban, 5)), untuk parameter scale (σ) diperoleh log(𝜎 ) = − 2,214, atau 𝜎 evaporasi = exp(−2,214), dan untuk parameter shape (𝑣) dalam hal ini adalah skewness dengan link-nya adalah identity maka didapat: 𝑣 evaporasi = 19,067.

evaporas