PENERAPAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER PADA MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK

Abstract

Populasi merupakan kumpulan dari individu organisme yang memiliki sifat tumbuh, reaksi terhadap lingkungannya, dan reproduksi. Pada dasarnya, pertumbuhan makhluk hidup pada suatu populasi merupakan proses yang berlangsung secara diskrit, dimana pengukurannya dilakukan setiap selang waktu tertentu. Sebagian besar model pertumbuhan makhluk hidup mengikuti kaidah yang berkaitan dengan bentuk-bentuk dari fungsi nonlinier. Salah satu contoh model pertumbuhan ini adalah model pertumbuhan logistik, yaitu model pertumbuhan yang memperhitungkan faktor logistik berupa ketersediaan makanan dan ruang hidup Permasalahan yang diteliti adalah estimasi pada pertumbuhan logistik. Dalam penelitian ini, peneliti mendiskritisasi model pertumbuhan logistik sehingga dapat diterapkan pada metode Ensemble Kalman Filter. Hasil estimasi dari metode EnKF dibandingkan dengan solusi analitik yang merupakan solusi ideal dari suatu persamaan differensial. Dengan simulasi, maka dapat diketahui jumlah ensemble yang cocok dalam mengestimasi pertumbuhan logistik serta menunjukkan hasil estimasi yang relatif mendekati solusi analitik, dimana dalam hal ini ensemble yang memberikan nilai rata-rata selisih mutlak yang lebih kecil adalah 𝑁 = 100. Dari nilai norm kovariansi error, terlihat bahwa metode EnKF dengan pengambilan ensemble 𝑁 𝑒 = 3000 memberikan nilai yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat keragaman hasil estimasi EnKF lebih baik dengan pengambilan ensemble 3000 dibandingkan ukuran ensemble 100, 200, 300, 400, 500, dan 1000.