SOLUSI PERSAMAAN RICCI FLOW UNTUK RUANG EMPAT DIMENSI BERSIMETRI SILINDER

Abstract

Pemahaman fisikawan mengenai fenomena gravitasi telah berkembang pesat sejak dikemukakannya teori relativitas umum Einstein. Dengan prinsip ekuivalensi, Einstein mengkaitkan antara fenomena gravitasi dengan kelengkungan ruang-waktu akibat adanya distribusi materi. Hubungan ini dinyatakan oleh persamaan medan Einstein. Dalam upaya mendapatkan solusi persamaan tersebut, perangkat yang digunakan adalah murni matematika. Geometri differensial merupakan cabang ilmu matematika yang sangat tepat dalam memecahkan solusi persamaan medan Einstein tersebut. Dalam upaya pengembangan Geometri Differensial, di tahun 1980an Richard Hamilton memperkenalkan persamaan Ricci flow. Persamaan tersebut analog dengan persamaan transfer panas secara difusi untuk geometri, dan mengkaitkan antara evolusi metrik dengan kelengkungan ruang. Persamaan Ricci flow telah banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalah gravitasi khususnya diaplikasikan untuk mempelajari black hole. Penelitian ini berupaya mendapatkan solusi persamaan Ricci flow untuk kasus metrik bersimetri silinder