INVARIANSI KELENGKUNGAN RUANG-WAKTU POLINOMIAL SKALAR DARI SOLUSI SCHWARZSCHILD TANPA KONSTANTA KOSMOLOGI BERSIMETRI SILINDER

Abstract

Solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder merupakan implementasi dari formulasi alternatif yang diberikan oleh Eddington terhadap solusi Schwarzschild melalui bentuk umum metrik isotropik. Solusi tersebut bersifat statik dan isotropik di dalam ruang vakum. Tujuan penelitian untuk memberikan gagasan dan studi tentang solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder, menentukan invariansi kelengkungan ruang-waktu polinomial skalar dari solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder, dan menganalisis singularitas ruang-waktu dari solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder dan menganalisis singularitas ruang-waktu berdasarkan invariansi kelengkungan ruang-waktu polinomial skalar yang dibentuk dari solusi tersebut Penelitian dilaksanakan dalam tiga tahap secara berkesinambungan. Pada penelitian tahap pertama diturunkan solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder dari bentuk umum metrik isotropik. Jika solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder telah diperoleh, maka diteliti bagaimana invariansi kelengkungan ruang-waktu polinomial skalar dari solusi tersebut. Tahap akhir dalam penelitian ini adalah analisis singularitas ruang-waktu dari solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder. Singularitas ruang-waktu dari solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder akan diterapkan pada invariansi kelengkungan ruang-waktu polinomial skalar yang dibentuk dari solusi tersebut. Nantinya, akan diteliti apakah invariansi kelengkungan ruang-waktu polinomial skalar yang dihasilkan mampu menunjukkan singularitas ruang-waktu yang sebenarnya dari solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder. Ada tujuh invariansi kelengkungan ruang-waktu polinomial skalar yang dapat dibentuk dari solusi tersebut dan lima diantaranya yang bernilai tidak nol digunakan untuk menganalisis singularitas dari solusi tersebut. Invariansi kelengkungan ruangwaktu

polinomial skalar dari solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder yang tidak nol mampu menunjukkan singularitas ruang-waktu di 𝜌 = 0 adalah singularitas ruang-waktu yang sebenarnya. Dengan demikian, solusi Schwarzschild tanpa konstanta kosmologi bersimetri silinder memiliki dua singularitas ruang-waktu yaitu singularitas fisis di 𝜌 = 0 yang berlaku untuk semua sistem koordinat sehingga tidak dapat diubah oleh pilihan koordinat serta mendeskripsikan kelengkungan ruang-waktu yang menuju tidak berhingga dan singularitas koordinat di 1 < 𝜌 < ∞ yang tidak dapat berlaku untuk semua sistem koordinat yang artinya singularitas tersebut dapat diubah oleh pilihan koordinat karena disebabkan oleh pilihan koordinat.