| dc.description.abstract | Matematika merupakan ilmu yang mendasari ilmu pengetahuan yang lain.
Misalnya dalam bidang genetika, matematika dapat digunakan menguraikan secara
matematis besarnya frekuensi gen dalam suatu populasi. Sebagai contoh dalam suatu
populasi manusia di suatu tempat, dapat diketahui seberapa besar frekuensi penduduk
yang memiliki golongan darah A, B, AB ataupun O dalam kurun waktu tertentu. Dari
nilai frekuensi tersebut dapat ditentukan kemungkinan penyebaran gen dalam suatu
populasi. Besarnya kemungkinan penyebaran gen dipengaruhi dari banyaknya gen
individu hasil persilangan atau perkawinan yang terjadi dalam populasi tersebut.
Menurut Mendel, persilangan terdapat dua macam yaitu persilangan monohibrid
(persilangan yang melibatkan satu sifat beda) dan persilangan dihibrid (persilangan
yang melibatkan dua sifat beda). Persilangan dihibrid ini lebih rumit dibandingkan
dengan persilangan monohibrid karena pada persilangan dihibrid melibatkan dua
lokus. Konsep penting dalam genetika populasi yang melibatkan dua lokus adalah
adanya keterkaitan antar keduanya. Selain itu, persilangan juga bisa terjadi secara
acak ataupun terkontrol. Penyebaran gen pada persilangan acak dapat ditentukan
dengan menggunakan persamaan diferensi. Tujuan penelitian adalah membuat suatu
persamaan diferensi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tentang
penentuan probabilitas individu dari hasil persilangan dihibrid yang terjadi secara
acak dengan memperhatikan keterkaitan antar dua lokus serta mencari solusi dari
persamaan diferensi yang diperoleh.Penelitian dilakukan dalam beberapa langkah. Langkah pertama adalah
menentukan jumlah masing-masing genotip pada generasi n+1 dengan menggunakan
aturan probabilitas/peluang. Penentuan jumlah masing-masing genotip ini dilakukan
pada kasus kondisi normal dan tak normal. Karena pada skripsi ini membahas
perkawinan dihibrid maka langkah kedua yang harus dilakukan adalah membentuk
persamaan diferensi dari pasangan alel. Langkah ketiga adalah menyelesaikan
persamaan diferensi yang didapatkan dengan memberikan suatu nilai awal jumlah
individu kemudian diamati pola grafik probabilitas genotip individu yang dihasilkan
dari generasi ke-1 sampai generasi ke-n.
Berdasarkan kajian yang telah dilakukan, didapatkan hasil bahwa pada
perkawinan dihibrid secara acak pada kondisi normal, jika tidak ada keterkaitan antar
dua lokus maka besarnya probabilitas genotip tertentu untuk setiap generasi adalah
sama dengan probabilitas genotip pada awal generasi, sehingga probabilitas genotip
generasi ke-n sama dengan probabilitas genotip generasi ke-1. Jika dalam perkawinan
antar dua lokus terdapat keterkaitan maka probabilitas genotipnya tidak sama untuk
setiap generasi. Beberapa genotip memiliki probabilitas naik dan beberapa genotip
yang lain memiliki probabilitas turun untuk setiap generasi. Namun kenaikan ataupun
penurunan probabilitas genotip hanya sampai pada generasi tertentu saja dan
selanjutnya nilai probabilitasnya sama dengan nilai probabilitas generasi sebelumnya.
Untuk frekuensi fenotipnya sama setiap generasi jika tidak ada keterkaitan antar dua
lokus sedangkan jika ada keterkaitan antar dua lokus maka probabilitas fenotipnya
berubah dapat naik atau turun, namun kenaikan atau penurunan probabilitasnya hanya
terbatas pada generasi tertentu saja dan selanjutnya nilai probabilitasnya sama dengan
nilai probabilitas generasi sebelumnya.Pada perkawinan dihibrid pada kondisi tidak normal , baik dalam kasus dua
lokus saling berkaitan atau tidak adanya keterkaitan antar dua lokus, besarnya
probabilitas genotip yang tidak memiliki gen letal naik setiap generasinya. Sedangkan
besarnya probabilitas genotip yang memiliki gen letal semakin menurun untuk tiap
generasinya. Jadi probabilitasnya pada generasi ke-n akan semakin kecil. Dengan
demikian, gen letal tersebut akan semakin sedikit dalam populasi tersebut. | en_US |
