APLIKASI MODEL TIME SERIES SEMIPARAMETRIK KETIKA ARIMA GAGAL MEMENUHI WHITE NOISE (STUDI KASUS PERAMALAN CURAH HUJAN DI JEMBER)

Abstract

Hujan merupakan faktor yang sangat penting di Jember yang sebagian wilayahnya merupakan lahan pertanian dan perkebunan. Di lain pihak, hujan dapat berarti kesulitan yang sangat serius karena dapat menyebabkan bencana alam. Data pengamatan banyaknya curah hujan dapat di pandang sebagai data Time Series yaitu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kejadian (Supranto, 2000). Analisis melalui pendekatan umum model Time Series (seperti ARIMA, ARMA) adakalanya residualnya tidak memenuhi syarat white noise. Oleh karena itu pendekatan dengan pemodelan Time Series Semiparametrik dapat digunakan sebagai salah satu alternatif solusinya. Dalam model Time Series Semiparametrik dilakukan dua pendekatan yaitu pendekatan parametrik yang terikat dengan asumsi bentuk kurva regresi tertentu dan pendekatan nonparametrik yang tidak terikat dengan asumsi bentuk kurva regresi tertentu dan bersifat fleksibel. Untuk menentukan komponen parametrik dan nonparametrik pada model Semiparametrik dapat dilihat pada nilai koefisien determinasi R2 . Hasil analisis menunjukkan bahwa t -1 Y dimodelkan sebagai komponen parametrik karena memiliki nilai koefisien determinasi yang lebih besar dibandingkan dengan nilai koefisien determinasi t-2 Y yang dinyatakan sebagai komponen nonparametrik yang nantinya diestimasi dengan menggunakan penghalus kernel.Dalam teknik penghalusan regresi nonparametrik selalu berkaitan erat dengan parameter penghalus h yang mengontrol kemulusan kurva atau fungsi regresi. Untuk menentukan parameter penghalus digunakan kriteria Generalized Cross Validations (GCV ) untuk mendapatkan nilai Bandwidth optimal. Dari hasil analisis diperoleh nilai GCV minimum, yaitu 11473,33, pada l = 1,46 dengan t b = -0,1597621 dan MSE dari pendekatan model Time Series Semiparametrik adalah 2799,12. Pada analisis Time Series ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12 dan ARIMA(0,1,1)(0,1,0)12 didapatkan nilai MSE yaitu 6840 dan 8661. Hal ini menunjukkan bahwa MSE untuk model Time Series Semiparametrik lebih kecil dari model Time Series ARIMA, sehingga pendekatan model Semiparametrik lebih baik daripada pendekatan model ARIMA untuk peramalan data curah hujan di Jember. Hasil peramalan dengan pendekatan model Time Series Semiparametrik menunjukkan bahwa curah hujan tertinggi pada tahun 2006 terjadi sekitar bulan Desember. Untuk itu dapat dilakukan antisipasi terhadap dampak buruknya pada beberapa bulan disekitarnya.