ANALISIS REGRESI ROBUST PADA DATA MENGANDUNG PENCILAN DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE

Abstract

Metode Robust digunakan untuk mengestimasi data yang mengandung pencilan. Beberapa metode diantaranya metode MM, metode S, LAV (Least Absolute Value), LTS (Least Trimmed Square) dan LMS (Least Median Square). Dalam penulisan ini akan dibahas tentang estimasi parameter regresi robust pada data dengan metode LMS (Least Median Square) yang diperkenalkan oleh Rousseeuw pada tahun 1984. Metode LMS menduga koefisien regresi dengan meminimumkan median dari kuadrat galat (min{𝑒 𝑖 2 }). Tujuan dari penulisan ini adalah mengetahui tingkat keakuratan metode tersebut dalam mengestimasi data yang mengandung pencilan. Langkah-langkah yang dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut yaitu membangkitkan data dengan pencilan kurang dari 10% akan didapat data awal. Pada data disimulasikan dengan penambahan pencilan 10%, 20% dan 40%. Data dengan berbagai kandungan pencilan tersebut dibandingkan nilai estimasi parameter regeresinya serta tingkat kecocokan model. Pendeteksian dilakukan dengan mengggunakan data yang mengandung pencilan 10%, 20% dan 40%. Langkah selanjutnya mengestimasi data menggunakan metode Robust, dalam penelitian ini menggunakan metode LMS (Least median of Square) sehingga didapatkan model regresi yang akurat dengan cara melihat hasil nilai koefisien regresi dan keakuratan model pada analisis yang dilakukan. Nilai keakuratan model pada data simulasi rata-rata besarnya diatas nilai 90%, maka model tersebut dinyatakan akurat. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan secara keseluruhan, untuk pencilan menunjukkan bahwa metode LMS (Least median of Square) memberikan nilai yang cukup baik dalam ketahanannya terhadap adanya pencilan daripada dengan metode OLS (Ordinary Least Square). Hal ini dapat dilihat pada hasil koefisien R dalam hasil estimasinya, yaitu nilai koefisien regresinya rata-rata mendekati 1.