Perbandingan Metode Kalman Filter dan Metode Ensemble Kalman Filter pada Estimiasi Konsentrasi Obat Dalam Darah

Abstract

Dalam farmakokinetika pemeriksaan kadar obat dalam darah merupakan salah satu cara yang tepat untuk pemantauan dan pengoptimalan pengobatan khususnya pada pengobatan melalui infus intravena. Mengacu pada penelitian Ricardo (2009), model konsentrasi obat yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah model linear dan merupakan model kompartemen satu. Adanya asumsi-asumsi yang diberikan pada saat pemodelan, maka digunakan suatu metode estimasi yang memperhatikan faktor stokastik. Metode yang sesuai diantaranya ialah metode Kalman Filter (KF) yakni metode estimasi yang hanya dapat diterapkan pada model yang linear dan metode Ensemble Kalman Filter (EnKF) yang merupakan metode estimasi hasil perluasan dari metode KF, yang tidak hanya dapat diterapkan dalam model yang linear tetapi juga pada model nonlinear. Penelitian dilakukan dalam beberapa langkah. Langkah pertama adalah melakukan diskritisasi pada model konsentrasi obat dengan menggunakan metode beda hingga maju. Langkah kedua adalah menambahkan faktor stokastik berupa noise yang meliputi noise sistem dan noise pengukuran. Langkah ketiga adalah mengimplementasikan algoritma KF dan EnKF. Langkah keempat melakukan estimasi melalui simulasi menggunakan program Matlab 7.8.0 (R.2009.a). Langkah terakhir menyimpulkan serta membandingan hasil estimasi yang diperoleh dari estimasi kedua metode dengan solusi analitik sebagai indikatornya. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, didapatkan hasil bahwa estimasi dengan menggunakan metode EnKF lebih baik dibandingkan dengan metode KF. Hal ini dapat dilihat dari nilai RMSE dan rata-rata norm kovarian error pada metode EnKF yang lebih kecil dibanding dengan nilai RMSE dan rata-rata norm kovarian error pada metode KF. Hasil estimasi terbaik pada metode EnKF diperoleh dengan membangkitkan100 ensemble yang menghasilkan nilai RMSE terkecil sebesar 0,0191 dan rata-rata norm kovarian error sebesar 4,6953 × 10-5.