Pelabelan Super Edge Graceful pada Graf Superstar, Graf Double Star, dan Graf Matahari

Abstract

Misal

 

,......2,1,0   q 2 1 jika q ganjil dan   vii q  jika q genap sehingga 2 ,......2,1 pelabelan titiknya diperoleh dari penjumlahan label sisi yang menempel pada titik tersebut yang berbeda semua, yaitu

uvfuf untuk setiap

    Euv Pelabelan titiknya memenuhi sifat bijektif dari himpunan V  

,.......,2,1,0   p 2 1 jika p ganjil dan   p  jika p genap. 2 ,.....,2,1 Permasalahan yang dibahas adalah menentukan apakah graf superstar S , graf double star DS n , dan graf matahari M merupakan graf super edge graceful dengan cara melabeli kelas-kelas graf tersebut dengan aturan pelabelan super edge graceful. n Langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan diatas ada dua. Langkah yang pertama adalah memberi label setiap sisi pada graf G dengan himpunan bilangan bulat  

,......2,1,0   q 2 1 jika q ganjil dan   q  jika q genap 2 ,......2,1 yang berbeda semua. Selanjutnya langkah kedua yaitu memberi label pada setiap titik graf G dengan cara menjumlahkan label sisi yang menempel pada titik tersebut, yaitu uvfuf untuk setiap

    Euv mendapat label yang berbeda semua. Jika ya maka G adalah graf super edge graceful dan proses pelabelan selesai, tetapi jika tidak maka kembali ke langkah pertama. Jika proses melabeli sisi pada langkah pertama sudah dilakukan sebanyak q! dengan label n,2 berbeda tetapi tidak ditemukan label titik yang berbeda semua dengan label  

,.......,2,1,0   p 2 1 jika p ganjil dan   p  viii 2 ,.....,2,1 bukan merupakan graf super edge graceful. Hasil dari penelitian ini adalah graf superstar S jika p genap maka graf G n,2 , graf double star DS , dan graf matahari M n merupakan graf super edge graceful