EFEKTIFITASMETODE RUNGE KUTTA FEHLBERG ORDER LIMA DALAM MENGANALISIS DOSIS KEMOTERAPI KANKER

Abstract

Konstruksi model matematis dari suatu fenomena dalam bidang matematika merupakan hal yang sangat pent ing. Salah satunya dapat diterapkan dalam proses kemoterapi kanker. Sebagai salah satu penyakit yang mematikan, pengobatan kemoterapi kanker perlu dioptimalkan untuk mencegah proliferasi sel yang tidak terkendali. Namun proses kemoterapi yang t idak tepat, dapat berakibat fatal bagi pasien penyakit kanker. Sehingga interval waktu dan dosis yang tepat dalam kemoterapi sangat efektif untuk mengurangi ukuran kanker. Permasalahan kemoterapi kanker dimodelkan sebagai permasalahan untuk penentuan dosis obat optimum. Permasalahan tersebut selanjutnya ditransformasikan menjadi permasalahan pemograman nonlinier, yang selanjutnya diselesaikan dengan software MATLAB. Penulis menggunakan software MATLAB (Matrix Laboratory) sebagai software aplikasi untuk membantu penelit ian sebab MATLAB merupakan program yang tepat dalam mencari solusi iteratif suatu PDB. Hasil programming dari metode Runge-Kutta Fehlberg order lima berupa data dan grafik perkiraan jumlah populasi sel kanker dan sel effektor immun berdasarkab model kemoterapi kanker. Format programming dijalankan terhadap kasus kemoterapi kanker terhadap kanker payudara sebab merupakan salah satu kasus yang sering muncul dalam masyarakat. Hasil dari simulasi menunjukkan bahwa penggunaan dosis obat dalam suatu periode pengobatan kemoterapi kanker akan dikurangi dosisnya seiring dengan berkurangnya ukuran populasi sel kanker dan meningkatnya populasi sel kekebalan tubuh. Setelah populasi ukuran tumor dalam tubuh mencapai t it ik keseimbangan nol, dan reaksi dari proses pengobatan kemoterapi berhent i, maka fungsi pertahanan dan kekebalan tubuh akan digant ikan oleh sel limposit sebagai salah satu sistem kekebalan tubuh. Perbedaan mendasar antara Runge-Kutta Fehlberg order lima dengan metode Runge-Kutta order lima adalah dalam penentuan koefisien formula untuk k1, k2, k3, k4, k5, k6 serta penentuan error contol yang digunakan yaitu dengan error= RKF4 − RKF5. Konvergensi metode Runge-Kutta Fehlberg order lima dan metode RungeKutta

order lima dapat dikatakan baik karena error (kesalahan) yang dihasilkan semakin menurun untuk setiap iterasi. Untuk nilai toleransi 10

menunjukkan metode Runge-Kutta Fehlberg order lima lebih efektif dibandingkan dengan metode Runge-Kutta order lima. Hal ini ditunjukkan dengan jumlah iterasi, dan waktu dari pemrograman Runge Kutta Fehlberg Order Lima lebih sedikit dari pada Runge Kutta Order Lima. Dari hasil simulasi secara numerik dengan menggunakanMATLAB diperoleh nilai numerik dari dosis obat sebesar 78,659123 dan interval waktu pemberian dosis optimal akan diterapkan pada awal periode pengobatan kemoterapi yaitu pada saat t < 20 hari dan konsentrasi obat akan sangat minimum bahkan selesai diberikan pada akhir periode pengobatan yaitu pada saat t < 80 hari yaitu mendekati tit ik keseimbangan kanker nol. Ini merupakan dosis optimal yang dicapai dalam menekan ukuran populasi sel kanker seminimal mungkin. Proses ini menunjukan bahwa penggunaan dosis obat dalam suatu periode pengobatan kemoterapi kanker akan dikurangi dosisnya seiring dengan berkurangnya ukuran populasi sel kanker dan meningkatnya populasi sel kekebalan tubuh. Setelah populasi ukuran kanker dalam tubuh mencapai t it ik keseimbangan nol, dan reaksi dari proses pengobatan kemoterapi berhent i, maka fungsi pertahanan dan kekebalan tubuh akan ix

−2 dan 10 digant ikan oleh sel limposit sebagai salah satu sistem kekebalan tubuh.